Що таке Value at Risk (VaR) у трейдингу?

Коротко. Value at Risk (VaR) – це оцінка збитку, який позиція чи рахунок не повинні перевищити за визначений період із вибраним рівнем довіри. Одноденний VaR 95% на рівні $650 означає, що приблизно у 95 днях зі 100 збиток має лишатися меншим за $650, а приблизно в одному дні з 20 очікується більший. VaR описує поріг, а не найгірший сценарій, тому найкорисніший він поруч із мірою того, наскільки погані бувають дні за цим порогом.

Банки й фонди десятиліттями використовують VaR, щоб звести ринковий ризик усього портфеля до однієї суми в грошах. Та сама ідея працює й у значно меншому масштабі: трейдер, у журналі якого є кілька місяців щоденних результатів, може порахувати власний VaR і порівняти його з денним лімітом збитку, розміром рахунку чи правилом проп-фірми. Сам розрахунок простий. Головна цінність – у правильному прочитанні результату.

Як визначається VaR

Кожне значення VaR складається з трьох частин, і число без будь-якої з них неповне:

• Сума: поріг збитку в грошах або у відсотках від рахунку.
• Горизонт: один день, тиждень чи інший період утримання.
• Рівень довіри: зазвичай 95% або 99%.

Дослідження Федерального резервного банку Нью-Йорка описує модель value-at-risk як міру того, наскільки може знизитися вартість портфеля за певний період із певною ймовірністю. На рівні 99% VaR – це збиток, який портфель, за очікуванням, перевищує лише в 1% випадків. У тій самій роботі зазначено, що період утримання обирає сам аналітик, що моделі VaR припускають незмінність портфеля протягом цього періоду і що найчастіше використовують діапазон від 95-го до 99-го перцентиля.

Для активного трейдера практичним зазвичай є одноденний горизонт. Позиції змінюються протягом тижня, тож тижневе значення, побудоване на одному фіксованому наборі позицій, описує портфель, якого майже ніколи не існує.

Три способи розрахувати VaR

Єдиної формули VaR немає. Метод змінює результат, іноді суттєво, тому його завжди варто вказувати поруч із числом.

Дослідження Нью-Йоркського ФРБ пояснює історичний підхід на конкретному прикладі: на 500 днях даних VaR 99-го перцентиля за історичним методом – це шостий за величиною збиток, бо за поріг має вийти 1% вибірки, тобто п'ять днів. Параметричний підхід простіший, але спирається на припущення про нормальний розподіл, якому денні торгові результати часто не відповідають.

Приклад розрахунку з торгового журналу

Візьмімо ілюстративний рахунок $25 000 зі 100 записаними торговими днями. Середній день – прибуток близько $57, стандартне відхилення денних результатів – близько $390. Десять найгірших днів вибірки, від найгіршого: −$1 240, −$980, −$860, −$790, −$720, −$650, −$610, −$580, −$560 і −$540.

За 100 днів і рівня довіри 95% за порогом має опинитися п'ять днів. Тож історичний VaR – це шостий найгірший день: $650.

Тут помітні дві речі. По-перше, параметричне значення менше за історичне – це звичний напрям похибки, коли стратегія час від часу дає великі збиткові дні. По-друге, дні за межею VaR не просто трохи гірші. Середнє цих п'яти днів приблизно на 41% перевищує VaR, а найгірший день майже вдвічі більший.

Щоб поширити одноденне значення на кілька днів, параметричний підхід множить його на корінь квадратний із кількості днів. П'ятиденний VaR у цьому прикладі – близько $585 × √5, тобто приблизно $1 310. Дослідження Нью-Йоркського ФРБ наголошує, що це скорочення спирається на припущення про нормальність і незалежність днів, а історичне моделювання так просто між горизонтами не перераховується.

Чого VaR не показує

VaR відповідає на одне питання: який збиток має бути рідкісним при цьому рівні довіри. Він нічого не каже про те, наскільки великими є ці рідкісні збитки. Саме через цю прогалину регулятори пішли далі. У переглянутих правилах ринкового ризику Базельського комітету expected shortfall замінює VaR у підході на основі внутрішніх моделей. Короткий огляд комітету визначає expected shortfall як середнє всіх потенційних збитків за межею VaR при заданому рівні довіри й називає недостатнє вимірювання хвостового ризику однією з проблем старого підходу на основі VaR.

Для окремого трейдера практичні обмеження VaR такі:

• Він дивиться назад: спокійні три місяці дають низький VaR якраз перед поверненням волатильності.
• Йому потрібно достатньо даних: на 30 днях значення 95% тримається на одному-двох спостереженнях.
• Він не враховує гепи й зміни плеча: гепа після вихідних чи збільшеного розміру позиції в історичній вибірці немає.
• Це не міра просадки: VaR охоплює один період, а просадка показує, як збитки накопичуються від піку протягом багатьох періодів.

Як трейдери використовують VaR на практиці

Найпряміше застосування – порівняння з жорстким лімітом. Якщо на рахунку діє денний ліміт збитку $1 000, а одноденний VaR 95% становить $650, ліміт лежить вище за поріг, але вибірка в цьому прикладі все одно один раз за 100 днів його пробила. Якби VaR був близьким до ліміту, порушення приблизно раз на 20 торгових днів було б очікуваним результатом стратегії в її поточному виконанні, а не невезінням.

VaR також допомагає перевірити, чи не «поплив» розмір позиції. Якщо ризик на угоду має бути стабільним, а VaR кілька місяців поспіль зростає, це сигнал, що розмір або експозиція збільшилися без свідомого рішення. Перерахунок на ковзному вікні, наприклад за останні 100 торгових днів, робить такий дрейф помітним.

Нарешті, VaR доповнює ширший набір метрик ризику, а не замінює їх. Коефіцієнт Шарпа співвідносить дохідність із загальною волатильністю, VaR фокусується на поганому краї розподілу, а expected shortfall описує, що відбувається за цією межею. Разом вони дають набагато чеснішу картину, ніж будь-який із них окремо, і саме на цьому тримаються правила ризик-менеджменту, що працюють.

Ця стаття має виключно освітній характер і не є фінансовою чи інвестиційною порадою. Усі наведені цифри – ілюстративний приклад, а не орієнтир чи рекомендоване налаштування. Трейдинг, особливо з кредитним плечем, пов'язаний із високим ризиком втрати частини або всього капіталу, і жодна міра ризику не може передбачити чи запобігти збиткам.

Дашборд результатів, побудований на щоденних даних вашого журналу, допомагає бачити розмір найгірших днів, як часто вони трапляються і чи не зростають з часом.