Як розрахувати коефіцієнт Шарпа (Sharpe ratio) для своїх результатів
Коефіцієнт Шарпа вимірює дохідність на одиницю ризику, але для правильного розрахунку потрібні періодичні дохідності, правильна безризикова ставка й коректна ануалізація. Стаття розбирає формулу, приклад з трейдингового журналу і те, чого коефіцієнт не враховує.
Оновлено:
Коротко. Коефіцієнт Шарпа ділить середню надлишкову дохідність (дохідність мінус безризикова ставка) на стандартне відхилення цієї надлишкової дохідності, даючи одне число для дохідності на одиницю ризику. Рахуйте його за серією періодичних дохідностей (типово – помісячно), а не лише за win rate чи profit factor, і ануалізуйте множенням на квадратний корінь кількості періодів на рік, перш ніж порівнювати стратегії чи таймфрейми між собою.
Більшість трейдингових журналів уже відстежують win rate, profit factor і R-multiple. Жоден з них не відповідає на інше питання: скільки дохідності стратегія принесла на одиницю волатильності, яку вона несла по дорозі. Коефіцієнт Шарпа створений саме для такого порівняння, і для правильного розрахунку потрібно лише кілька додаткових полів у журналі.
Формула
Коефіцієнт Шарпа в сучасному вигляді – це середнє значення диференційної дохідності (дохідність стратегії мінус дохідність бенчмарка, зазвичай безризикової ставки), поділене на стандартне відхилення цієї диференційної дохідності. Власна редакція Вільяма Шарпа 1994 року дає практичний спосіб розрахунку: виписати періодичні дохідності в один стовпець, безризикову ставку за кожен період – у другий, відняти й отримати надлишкову дохідність у третьому стовпці, потім поділити середнє цього стовпця на його стандартне відхилення.
Яку безризикову ставку використовувати
Безризикова ставка у формулі має представляти дохідність, доступну без жодного ризику за відповідний період. На практиці це дохідність короткострокових державних облігацій. Міністерство фінансів США (U.S. Department of the Treasury) публікує щоденні ставки казначейських векселів, і прийнято використовувати дохідність, що відповідає вашому періоду дохідності, наприклад ставку 1-місячного векселя для помісячної дохідності, переведену в ту саму періодичність, що й решта розрахунку. Для крипто- й маржинальних форекс-рахунків, де немає справді безризикового інструмента, багато трейдерів просто беруть 0% як безризикову ставку, замість нав'язувати незв'язаний бенчмарк, і прямо вказують це при публікації коефіцієнта.
Ануалізація коефіцієнта
Дохідність і коефіцієнт Шарпа, побудований на ній, залежать від періоду вимірювання. Стаття Шарпа 1994 року пояснює чому: якщо одноперіодні дохідності підсумовуються за довший період, середнє масштабується з кількістю періодів (T), а стандартне відхилення – з квадратним коренем T, тож сам коефіцієнт Шарпа масштабується з квадратним коренем T. Це основа стандартного кроку ануалізації: помісячний коефіцієнт Шарпа множать на квадратний корінь 12, тижневий – на квадратний корінь 52, денний – на квадратний корінь 252 торгових дні.
Власний приклад Шарпа з тієї статті використовував широкий фондовий індекс, профінансований позиковими коштами: середня річна надлишкова дохідність 6% і річне стандартне відхилення 15% дають ануалізований коефіцієнт Шарпа 0,40. Ця цифра – корисний орієнтир, бо вона взята з диверсифікованого бенчмарка без плеча, а не з торгової стратегії з позиковими коштами.
Приклад розрахунку з трейдингового журналу
Припустимо, журнал фіксує шість місяців чистої дохідності на фандед-рахунку, і трейдер бере 0% як безризикову ставку, бо на рахунку немає безризикового інструмента.
| Місяць | Чиста дохідність | Надлишкова дохідність (дохідність мінус 0%) |
|---|---|---|
| 1 | +4,2% | +4,2% |
| 2 | -1,8% | -1,8% |
| 3 | +3,1% | +3,1% |
| 4 | +0,5% | +0,5% |
| 5 | -2,4% | -2,4% |
| 6 | +5,0% | +5,0% |
Середнє шести значень надлишкової дохідності – 1,43%. Вибіркове стандартне відхилення тих самих шести значень – приблизно 3,05%. Помісячний коефіцієнт Шарпа – 1,43 поділити на 3,05, приблизно 0,47. Ануалізований, він стає 0,47 помножити на квадратний корінь 12, приблизно 1,62. Чи 1,62 – сильний результат, залежить повністю від типу стратегії, використаного плеча й довжини історії за нею, а шість місяців для самостійного висновку замало.
Коефіцієнт Шарпа поруч із profit factor і R-multiple
| Метрика | Що вимірює | Що пропускає |
|---|---|---|
| Коефіцієнт Шарпа | Середню надлишкову дохідність на одиницю волатильності дохідності за періоди | Трактує волатильність вгору й вниз однаково; потребує достатньої кількості періодів для стабільності |
| Profit factor | Валовий прибуток поділений на валовий збиток за угодами | Нічого не каже про те, наскільки плавно чи хаотично ці угоди надходили в часі |
| R-multiple | Результат однієї угоди відносно запланованого ризику | На рівні однієї угоди, не портфеля; не агрегується в показник дохідності з урахуванням ризику |
Стратегія може мати здоровий profit factor і посередній коефіцієнт Шарпа одночасно, зазвичай тому, що крива капіталу, яка дала цей profit factor, була волатильною по дорозі, з великими коливаннями між прибутковими відрізками.
Чого коефіцієнт Шарпа не враховує
Розрахунок трактує великий прибутковий місяць і великий збитковий місяць тієї самої величини як однаково ризиковані, бо стандартне відхилення не розрізняє напрямок коливання. Стратегія з кількома надзвичайно прибутковими місяцями й рештою плоских результатів може показати гірший коефіцієнт Шарпа, ніж стратегія з маленькими, стабільними прибутками, навіть якщо більшість трейдерів віддала б перевагу першій. Коефіцієнт також передбачає, що ряд дохідностей близький до нормального розподілу; стратегії з невеликим шансом великого збитку, як короткі позиції з волатильності чи опціонів, можуть показувати сильний коефіцієнт Шарпа аж до моменту цього збитку, бо стандартне відхилення, розраховане за спокійними місяцями, недооцінює реальний хвостовий ризик.
Що записувати в журнал для цього розрахунку
Розрахувати цей коефіцієнт із журналу, побудованого лише навколо win rate й результатів окремих угод, не вийде, бо вхідні дані – це ряд дохідностей за фіксовані періоди, а не список угод. Запис у журналі, що підтримує цей розрахунок, потребує послідовно зафіксованого балансу чи дохідності на кінець періоду, байдуже – щоденного, щотижневого чи щомісячного, плюс примітку про те, яку безризикову ставку використано і чи цифра ануалізована. Без цієї послідовності коефіцієнти Шарпа, розраховані в різні місяці того самого журналу, не можна порівнювати між собою.
Ця стаття має освітній характер і не є фінансовою чи інвестиційною консультацією. Показники ризику на основі стандартного відхилення підсумовують минулу волатильність, а не майбутній ризик, а трейдинг із плечем несе високий ризик втрати частини або всього інвестованого капіталу незалежно від історичного коефіцієнта Шарпа стратегії.
Подивіться, як дашборд ефективності може відстежувати періодичну дохідність і показники з урахуванням ризику поруч із рештою ваших торгових даних.
Поширені запитання
Чи можу я розрахувати коефіцієнт Шарпа за окремими угодами замість періодичної дохідності?
Яку безризикову ставку варто використовувати крипто-трейдеру?
Чому та сама стратегія показує різний коефіцієнт Шарпа при щоденному й помісячному вимірюванні?
Чи негативний коефіцієнт Шарпа завжди гірший за позитивний?
Скільки періодів даних потрібно для змістовного коефіцієнта Шарпа?
Чи гарантує високий коефіцієнт Шарпа безпечність стратегії?
Команда BitStat
Практичні дослідження й робочі процеси для трейдерів, які хочуть спиратися на дані, а не на пам’ять.
Що таке коефіцієнт Сортіно і чим він відрізняється від Шарпа?
Коефіцієнт Сортіно ділить дохідність понад ціль на нижнє відхилення, тож великі прибуткові періоди не рахуються як ризик. Стаття розбирає формулу на шести місяцях даних журналу, показує, як найпоширеніша помилка розрахунку майже потроює результат, і порівнює три стратегії з однаковою середньою дохідністю, які Шарп і Сортіно ранжують по-різному.
Що таке максимальна серія збиткових угод і навіщо її відстежувати?
Максимальна серія збиткових угод рахує найдовший безперервний ряд збитків поспіль, а не суму втрат. Симуляції FTMO Academy й курс CME Group з ризик-менеджменту, зчитані напряму, показують, наскільки ймовірні довгі серії й чому розмір позиції вирішує, чи можна їх пережити.
Як враховувати сліппедж і комісії в трейдинговому журналі
Сліппедж і комісії - реальні витрати, що лишаються поза валовим результатом, який показує звіт брокера. Як фіксувати очікувану проти виконаної ціни й комісію на обох ногах угоди, звести це в чисту вартість на угоду, і що пропуск цього кроку робить з win rate, profit factor та R-multiple.