Sortino ratio ni nini? Sortino dhidi ya Sharpe yaelezwa

Kwa ufupi. Sortino ratio ni wastani wa return juu ya lengo, ukigawanywa kwa downside deviation, kipimo cha umbali na mara ngapi returns zilishuka chini ya lengo hilo. Tofauti na Sharpe ratio, haiadhibu vipindi vikubwa vya ushindi. Ni ya manufaa zaidi matokeo ya mkakati yanapokuwa yamepinda upande mmoja, lakini ni rahisi kukokotoa vibaya: downside deviation lazima iwekewe wastani katika vipindi vyote, si vile vilivyopoteza tu.

Sharpe ratio hujibu swali moja vizuri: mkakati ulizalisha return kiasi gani kwa kila kipimo cha tete. Udhaifu wake ni kwamba huchukulia mwezi mkubwa wa kupanda na mwezi mkubwa wa kushuka kama aina ileile ya hatari. Sortino ratio ilijengwa kurekebisha jambo hilo moja, na marekebisho hubadilisha jinsi mikakati miwili yenye wastani sawa wa return inavyoweza kupangwa dhidi ya mwingine.

Fomula

Sortino ratio inafuata muundo ule ule wa Sharpe ratio, kwa mabadiliko mawili. Kama makala ya CFA Institute kuhusu kipimo hicho inavyosema, minimum acceptable return (MAR) inachukua nafasi ya risk-free rate kwenye kiasi, na downside deviation inachukua nafasi ya standard deviation kwenye kigawe:

Sortino ratio = (wastani wa return ya kipindi – return lengwa) / target downside deviation

Lengo huchaguliwa na anayepima. Linaweza kuwa 0% (hakuna uvumilivu wa kupoteza pesa katika kipindi), risk-free rate, au return inayohitajika kama lengo la kila mwezi. Ratio imepewa jina la Frank Sortino, na mfumo wa awali uliwekwa na Sortino na Price katika Journal of Investing mwaka 1994.

Downside deviation si "standard deviation ya hasara"

Target downside deviation ni root-mean-square ya upungufu wa kila kipindi chini ya lengo. Vipindi vilivyo kwenye lengo au juu yake huhesabiwa kama upungufu wa sifuri, na sifuri hizo hubaki kwenye wastani. Karatasi ya Rollinger na Hoffman "Sortino: A 'Sharper' Ratio", inayohifadhiwa na CME Group, inaorodhesha tofauti mbili kutoka standard deviation:

• Nukta ya rejea: mikengeuko hupimwa kutoka lengo, si kutoka wastani wa returns zote.
• Sifuri huhifadhiwa: kila return iliyo juu ya lengo huwa 0, lakini bado inahesabiwa katika idadi ya vipindi unavyogawanya kwa.

Hoja ya pili ndipo makosa mengi yanapotoka. Karatasi hiyo hiyo inasema waandishi walikuwa wameona downside deviation ikikokotolewa vibaya "mara nyingi kuliko la", mara nyingi kwa kutupa returns chanya na kuchukua standard deviation ya hasi.

Mfano uliofanyiwa kazi kutoka trading journal

Chukua miezi sita ileile ya net returns iliyotumika kwenye maelezo ya Sharpe ratio: +4.2%, -1.8%, +3.1%, +0.5%, -2.4%, +5.0%, na lengo la 0%.

1. Wastani wa return ukiondoa lengo: 1.43% – 0% = 1.43%.
2. Upungufu chini ya lengo kwa kila mwezi: 0, -1.8, 0, 0, -2.4, 0.
3. Pandisha kila upungufu kwa mraba: 0, 3.24, 0, 0, 5.76, 0. Jumla ni 9.00.
4. Gawanya kwa miezi yote sita, si kwa miwili iliyopoteza: 9.00 / 6 = 1.50.
5. Chukua mzizi wa mraba: downside deviation ya takriban 1.22%.
6. Sortino ratio: 1.43 / 1.22 = takriban 1.17 kwa mwezi.

Kwa mfululizo huo huo, standard deviation ya sampuli ni takriban 3.14%, kwa hivyo Sharpe ratio ya kila mwezi ni takriban 0.46. Sortino ratio inatoka juu zaidi kwa sababu tete nyingi katika mfululizo huu zilitokana na miezi ya ushindi.

Hivi ndivyo makosa ya kukokotoa yanavyosogeza matokeo kwenye nambari hizi sita zilezile (hesabu yetu wenyewe):

Njia ya tatu karibu huongeza matokeo mara tatu. Kwenye rekodi fupi ya utendaji yenye miezi michache ya hasara, inaweza kufanya mkakati wa kawaida uonekane wa kipekee.

Kwa nini return lengwa ni muhimu

Badilisha lengo na ratio hubadilika nalo. Kwa lengo la 0.5% kwa mwezi badala ya 0%, mfululizo uleule una kiasi cha 0.93% na downside deviation ya takriban 1.51%, kwa sababu mwezi wa +0.5% sasa pia unahesabiwa kama upungufu mdogo. Sortino ratio inashuka hadi takriban 0.62.

Hakuna nambari iliyo si sahihi. Hoja ni kwamba Sortino ratio haina maana bila lengo lake. Makala ya CFA Institute inabainisha kwamba mifuko inaweza kulinganishwa kwa ratio hii tu kila mmoja anapotumia MAR ileile, na Rollinger na Hoffman wanatoa hoja hiyo hiyo kwa kulinganisha mifumo ya biashara. Kwenye journal ya kibinafsi, chagua lengo moja, liandike kando ya ratio, na ulibaki thabiti.

Sortino dhidi ya Sharpe: wastani sawa wa return, mpangilio tofauti

Tofauti kati ya ratios mbili inaonekana wazi zaidi kwenye mikakati yenye wastani sawa wa return lakini matokeo yenye maumbo tofauti. Mfululizo wote watatu hapa chini una wastani wa 1.43% kwa mwezi (nambari za mfano, lengo 0%):

Kwa Sharpe, B inaonekana bora kuliko C. Kwa Sortino, C iko mbele sana na B iko mwisho. Sharpe ratio inaiadhibu C kwa mwezi wake wa +9.4%, kwa sababu standard deviation haijali mwelekeo wa mabadiliko. Rollinger na Hoffman wanaeleza athari ileile kwenye mikakati yenye skew chanya kama trend following: kuondoa returns kubwa zaidi za ushindi kunaweza kuongeza Sharpe ratio, jambo lisilo na maana kwa yeyote anayeshikilia akaunti kweli.

Mkakati B ndio wa kuangaliwa. Miezi yake thabiti hufanya curve ya equity ionekane tulivu hadi hasara ile moja kubwa. Rollinger na Hoffman wanataja programu za kuuza options kama mfano wa kawaida wa wasifu huu wenye skew hasi, na ndipo hasa nambari moja inayotegemea tete linganifu inapopunguza hatari halisi.

Kusoma ratios mbili kando kwa kando ni muhimu zaidi kuliko kuchagua moja. Sortino ratio iliyo juu mno ya Sharpe ratio inamaanisha tete nyingi zilikuwa upande wa juu. Ratios zilizo karibu zinamaanisha mabadiliko yalikuwa takriban sawa. Makala ya CFA Institute inatoa pendekezo hilo hilo: kulinganisha viwili kunaonyesha sehemu gani ya tete ilitokana na utendaji bora dhidi ya utendaji duni.

Annualizing: shughulikia kwa uangalifu

Zana nyingi za uchambuzi huweka Sortino ratio ya kila mwezi kuwa annualized kwa njia ileile na Sharpe ratio, kwa kuzidisha na mzizi wa mraba wa 12. Kwenye mfano ulio hapo juu, hilo hugeuza 1.17 kuwa takriban 4.05. Makala ya CFA Institute inaashiria hili kama tatizo linalojulikana: downside deviation haikui na wakati kama standard deviation, na kutumia vipindi vya kila mwezi dhidi ya vya kila mwaka kunaweza kutoa nambari za downside tofauti sana kwa historia ileile.

Kanuni ya vitendo kwa journal: ripoti ratio kwa kipindi ulichopima kweli, taja kipindi na lengo, na ulinganishe ratios zilizojengwa kwa njia ileile tu. Sortino ratio ya kila mwezi ya 1.17 na "annualized" 4.05 zinaelezea miezi sita ileile, si viwango viwili tofauti vya ujuzi.

Kile Sortino ratio bado inakikosa

Sortino ratio ni bora kuliko Sharpe ratio katika kuelezea matokeo yaliyopinda upande mmoja, lakini bado ni muhtasari wa yaliyopita:

• Vipindi vichache vya hasara, taarifa kidogo: kwa miezi miwili tu chini ya lengo, downside deviation inategemea nambari mbili. Mwezi mmoja zaidi mbaya unaweza kusogeza ratio sana.
• Hasara ambazo bado hazijatokea: mkakati wenye hasara kubwa lakini nadra unaweza kuonyesha Sortino ratio ya juu hadi hasara hiyo itokee. Onyo la Sortino mwenyewe, linalonukuliwa na CFA Institute: "Kwa sababu hakuna kitu kibaya kilichotokea haimaanishi hukuchukua hatari yoyote."
• Mpangilio na kukusanyika: ratio inapuuza kama vipindi vya hasara vilikuja kimoja baada ya kingine. Kwa hilo, angalia maximum consecutive losses na drawdown.
• Ukubwa wa siku mbaya: kwa makadirio ya kiasi nafasi inaweza kupoteza katika upeo mfupi wa muda, value at risk hujibu swali tofauti.

Kurekodi kile Sortino ratio inachohitaji

Kama Sharpe ratio, Sortino ratio hujengwa kutoka returns za vipindi, si kutoka orodha ya trade moja moja. Journal inahitaji salio au return thabiti la mwisho wa kipindi (kila siku, kila wiki au kila mwezi, lakini daima lilelile), return lengwa iliyoandikwa mara moja, na dokezo la urefu wa kipindi. Win rate, profit factor na vipimo vingine vya utendaji wa biashara hutoka kwenye trade; ratios zilizorekebishwa kwa hatari hutoka kwenye mfululizo huu tofauti wa returns. Amana na uondoaji visiporekodiwa kando, returns za vipindi zitakuwa si sahihi kabla ratio yoyote haijakokotolewa.

Makala hii ni kwa madhumuni ya kielimu tu na si ushauri wa kifedha au uwekezaji. Sortino na Sharpe ratios zinaelezea returns za zamani, si hatari ya baadaye, na biashara, hasa kwa leverage, inaweza kusababisha kupoteza sehemu au mtaji wako wote.

Rekodi kila trade kwenye BitStat trading journal na ukague matokeo kwa kipindi na drawdown kwenye dashibodi ya utendaji ya BitStat.