Was ist Value at Risk (VaR) im Trading?

Kurz gesagt. Value at Risk (VaR) ist eine Schätzung des Verlusts, den eine Position oder ein Konto über einen festgelegten Zeitraum bei einem gewählten Konfidenzniveau nicht überschreiten sollte. Ein eintägiger 95-%-VaR von $650 bedeutet, dass der Verlust an etwa 95 von 100 Tagen unter $650 bleiben sollte und an etwa einem von 20 Tagen größer ausfällt. VaR beschreibt eine Schwelle, nicht den schlimmsten Fall, und ist daher am nützlichsten zusammen mit einer Kennzahl dafür, wie schlecht die Tage jenseits dieser Schwelle werden.

Banken und Fonds nutzen VaR seit Jahrzehnten, um das Marktrisiko eines ganzen Portfolios in einer einzigen Geldsumme auszudrücken. Dieselbe Idee funktioniert auch in viel kleinerem Maßstab: Wer einige Monate tägliche Ergebnisse im Journal hat, kann einen persönlichen VaR berechnen und ihn mit einem Tagesverlustlimit, der Kontogröße oder einer Prop-Firm-Regel vergleichen. Die Berechnung ist einfach. Der eigentliche Wert liegt darin, das Ergebnis richtig zu lesen.

Wie VaR definiert ist

Jeder VaR-Wert besteht aus drei Teilen, und eine Zahl ohne einen davon ist unvollständig:

• Ein Betrag: die Verlustschwelle in Geld oder in Prozent des Kontos.
• Ein Zeithorizont: ein Tag, eine Woche oder eine andere Haltedauer.
• Ein Konfidenzniveau: meist 95 % oder 99 %.

Eine Studie der Federal Reserve Bank of New York beschreibt ein Value-at-Risk-Modell als Maß dafür, wie stark ein Portfolio über einen bestimmten Zeitraum mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit an Wert verlieren kann. Beim 99-%-Niveau ist VaR der Verlust, den das Portfolio erwartungsgemäß nur in 1 % der Fälle überschreitet. Dieselbe Arbeit hält fest, dass die Haltedauer frei gewählt wird, dass VaR-Modelle ein in diesem Zeitraum unverändertes Portfolio annehmen und dass am häufigsten der Bereich zwischen dem 95. und dem 99. Perzentil verwendet wird.

Für aktive Trader ist meist der Ein-Tages-Horizont der praktische. Positionen ändern sich im Lauf der Woche, sodass ein Wochenwert auf Basis eines festen Positionsbestands ein Portfolio beschreibt, das es kaum je gibt.

Drei Wege, VaR zu berechnen

Es gibt keine einzige VaR-Formel. Die Methode verändert das Ergebnis, manchmal deutlich, und sollte deshalb immer neben der Zahl stehen.

Die Studie der New York Fed erklärt den historischen Ansatz an einem konkreten Fall: Bei 500 Tagen Daten ist der historische VaR am 99. Perzentil der sechstgrößte Verlust, weil 1 % der Stichprobe, also fünf Tage, jenseits davon liegen sollte. Der parametrische Ansatz ist einfacher, stützt sich aber auf die Annahme einer Normalverteilung, der tägliche Trading-Ergebnisse oft nicht folgen.

Ein Rechenbeispiel aus dem Trading-Journal

Nehmen wir ein illustratives Konto mit $25.000 und 100 erfassten Handelstagen. Der durchschnittliche Tag bringt etwa $57 Gewinn, die Standardabweichung der Tagesergebnisse liegt bei etwa $390. Die zehn schlechtesten Tage der Stichprobe, beginnend mit dem schlechtesten: −$1.240, −$980, −$860, −$790, −$720, −$650, −$610, −$580, −$560 und −$540.

Bei 100 Tagen und einem Konfidenzniveau von 95 % sollten fünf Tage jenseits der Schwelle liegen. Der historische VaR ist daher der sechstschlechteste Tag: $650.

Zwei Punkte fallen auf. Erstens ist der parametrische Wert kleiner als der historische, was die übliche Richtung des Fehlers ist, wenn eine Strategie gelegentlich große Verlusttage hat. Zweitens sind die Tage jenseits des VaR nicht nur etwas schlechter. Ihr Durchschnitt liegt rund 41 % über dem VaR, der schlechteste Tag fast beim Doppelten.

Um einen Ein-Tages-Wert auf mehrere Tage zu übertragen, multipliziert der parametrische Ansatz mit der Wurzel aus der Anzahl der Tage. Der Fünf-Tages-VaR beträgt in diesem Beispiel etwa $585 × √5, also rund $1.310. Die Studie der New York Fed weist darauf hin, dass diese Abkürzung auf den Annahmen der Normalverteilung und der Unabhängigkeit der Tage beruht und dass sich die historische Simulation nicht so starr zwischen Horizonten umrechnen lässt.

Was VaR nicht zeigt

VaR beantwortet eine Frage: Welcher Verlust sollte bei diesem Konfidenzniveau selten sein? Er sagt nichts darüber, wie groß die seltenen Verluste ausfallen. Genau wegen dieser Lücke sind Regulierer weitergegangen. Im überarbeiteten Marktrisiko-Rahmenwerk des Basler Ausschusses ersetzt Expected Shortfall den VaR im Ansatz der internen Modelle. Die Kurzfassung des Ausschusses definiert Expected Shortfall als Durchschnitt aller potenziellen Verluste jenseits des VaR bei einem gegebenen Konfidenzniveau und nennt die unzureichende Messung von Tail-Risiken als eines der Probleme des älteren VaR-basierten Ansatzes.

Für einzelne Trader sind die praktischen Grenzen von VaR:

• Er blickt zurück: Drei ruhige Monate ergeben einen niedrigen VaR genau dann, bevor die Volatilität zurückkehrt.
• Er braucht genug Daten: Bei 30 Tagen beruht ein 95-%-Wert auf ein oder zwei Beobachtungen.
• Er ignoriert Gaps und Hebeländerungen: Ein Wochenend-Gap oder eine größere Positionsgröße ist in der historischen Stichprobe nicht enthalten.
• Er ist kein Drawdown-Maß: VaR deckt einen Zeitraum ab, während der Drawdown zeigt, wie sich Verluste über viele Zeiträume von einem Hoch aus summieren.

Wie Trader VaR in der Praxis nutzen

Die direkteste Anwendung ist der Vergleich mit einem harten Limit. Hat ein Konto ein Tagesverlustlimit von $1.000 und liegt der eintägige 95-%-VaR bei $650, dann liegt das Limit über der Schwelle, doch die Stichprobe in diesem Beispiel hat es trotzdem einmal in 100 Tagen gerissen. Läge der VaR nahe am Limit, wäre ein Verstoß etwa alle 20 Handelstage das erwartbare Ergebnis der Strategie, so wie sie gehandelt wird, und kein Pech.

VaR hilft auch zu prüfen, ob sich das Position Sizing verschoben hat. Soll das Risiko pro Trade stabil sein, der VaR steigt aber über mehrere Monate, ist das ein Signal, dass Größe oder Exposure ohne bewusste Entscheidung gewachsen sind. Eine Neuberechnung auf einem rollierenden Fenster, etwa den letzten 100 Handelstagen, macht diese Verschiebung sichtbar.

Schließlich ergänzt VaR eine breitere Gruppe von Risikokennzahlen, statt sie zu ersetzen. Die Sharpe Ratio setzt Rendite ins Verhältnis zur Gesamtvolatilität, VaR konzentriert sich auf das schlechte Ende der Verteilung, und Expected Shortfall beschreibt, was jenseits davon passiert. Zusammen ergeben sie ein weitaus ehrlicheres Bild als jede Kennzahl allein, und genau darauf beruhen Risikomanagement-Regeln, die halten.

Dieser Artikel dient ausschließlich Bildungszwecken und ist keine Finanz- oder Anlageberatung. Alle Zahlen sind ein illustratives Beispiel, kein Richtwert und keine empfohlene Einstellung. Trading, insbesondere mit Hebel, birgt ein hohes Risiko, einen Teil oder das gesamte Kapital zu verlieren, und keine Risikokennzahl kann Verluste vorhersagen oder verhindern.

Ein Performance-Dashboard, das auf den täglichen Ergebnissen Ihres Journals aufbaut, macht sichtbar, wie groß Ihre schlechtesten Tage sind, wie oft sie vorkommen und ob sie mit der Zeit größer werden.