Wie man die Sharpe Ratio für Trading-Ergebnisse berechnet

Kurz gesagt. Die Sharpe Ratio teilt die durchschnittliche Überschussrendite (Rendite minus risikofreier Zinssatz) durch die Standardabweichung dieser Überschussrendite und liefert so eine einzige Zahl für Rendite pro Risikoeinheit. Berechne sie aus einer Reihe periodischer Renditen (typischerweise monatlich), nicht allein aus Win Rate oder Profit Factor, und annualisiere sie durch Multiplikation mit der Quadratwurzel der Perioden pro Jahr, bevor du Strategien oder Zeiträume vergleichst.

Die meisten Trading-Journale erfassen bereits Win Rate, Profit Factor und R-Multiple. Keines davon beantwortet eine andere Frage: wie viel Rendite eine Strategie für die Volatilität erzielt hat, die sie dabei trug. Die Sharpe Ratio wurde genau für diesen Vergleich entwickelt, und für die korrekte Berechnung braucht es nur wenige zusätzliche Felder im Journal.

Die Formel

Die Sharpe Ratio in ihrer modernen Form ist der Durchschnitt der Differenzrendite (Rendite der Strategie minus Rendite eines Benchmarks, meist der risikofreie Zinssatz) geteilt durch die Standardabweichung dieser Differenzrendite. William Sharpes eigene Neufassung von 1994 gibt die praktische Abkürzung: periodische Renditen in einer Spalte auflisten, den risikofreien Zinssatz je Periode in einer zweiten Spalte, subtrahieren und die Überschussrendite in einer dritten Spalte erhalten, dann den Durchschnitt dieser Spalte durch ihre Standardabweichung teilen.

Welcher risikofreie Zinssatz

Der risikofreie Zinssatz in der Formel soll die ohne jedes Risiko erzielbare Rendite für den entsprechenden Zeitraum darstellen. In der Praxis bedeutet das die Rendite kurzfristiger Staatsanleihen. Das U.S. Department of the Treasury veröffentlicht tägliche Treasury-Bill-Zinssätze, und üblich ist es, den Zinssatz zu verwenden, der zum eigenen Renditezeitraum passt, etwa den 1-Monats-T-Bill-Satz für monatliche Renditen, umgerechnet auf dieselbe Periodizität wie der Rest der Berechnung. Für Krypto- und margebasierte Forex-Konten, auf denen kein wirklich risikofreies Instrument gehalten wird, verwenden viele Trader schlicht 0% als risikofreien Zinssatz, statt einen unpassenden Benchmark zu erzwingen, und geben das bei der Veröffentlichung der Ratio ausdrücklich an.

Die Ratio annualisieren

Renditen und die daraus gebildete Sharpe Ratio sind nicht unabhängig vom Messzeitraum. Sharpes Arbeit von 1994 erklärt warum: Werden einperiodige Renditen zu einem längeren Zeitraum summiert, skaliert der Mittelwert mit der Anzahl der Perioden (T), während die Standardabweichung mit der Quadratwurzel von T skaliert, sodass die Sharpe Ratio selbst mit der Quadratwurzel von T skaliert. Das ist die Grundlage des üblichen Annualisierungsschritts: eine monatliche Sharpe Ratio wird mit der Quadratwurzel von 12 multipliziert, eine wöchentliche mit der Quadratwurzel von 52, eine tägliche mit der Quadratwurzel von 252 Handelstagen.

Sharpes eigenes Rechenbeispiel aus dieser Arbeit nutzte einen breiten, kreditfinanzierten Aktienindex: ein jährlicher Überschussrenditedurchschnitt von 6% und eine jährliche Standardabweichung von 15% ergeben eine annualisierte Sharpe Ratio von 0,40. Diese Zahl ist ein nützlicher Anker, weil sie von einem diversifizierten Long-only-Benchmark stammt, nicht von einer gehebelten Handelsstrategie.

Ein Rechenbeispiel aus einem Trading-Journal

Angenommen, ein Journal erfasst sechs Monate Nettorendite auf einem finanzierten Konto, und der Trader verwendet 0% als risikofreien Zinssatz, weil das Konto kein risikofreies Instrument hält.

Der Durchschnitt der sechs Überschussrenditen beträgt 1,43%. Die Stichproben-Standardabweichung derselben sechs Werte liegt bei etwa 3,05%. Die monatliche Sharpe Ratio ist 1,43 geteilt durch 3,05, also rund 0,47. Annualisiert wird daraus 0,47 multipliziert mit der Quadratwurzel von 12, also etwa 1,62. Ob 1,62 ein starkes Ergebnis ist, hängt vollständig vom Strategietyp, dem genutzten Hebel und der Länge der Erfolgsgeschichte ab, und sechs Monate reichen für diese Einschätzung allein nicht aus.

Sharpe Ratio neben Profit Factor und R-Multiple

Eine Strategie kann gleichzeitig einen gesunden Profit Factor und eine mittelmäßige Sharpe Ratio haben, meist weil die Equity-Kurve, die den Profit Factor erzeugte, zwischendurch volatil war, mit großen Schwankungen zwischen den profitablen Phasen.

Was die Sharpe Ratio nicht erfasst

Die Berechnung behandelt einen großen Gewinnmonat und einen großen Verlustmonat derselben Größe als gleich riskant, weil die Standardabweichung die Richtung der Schwankung nicht unterscheidet. Eine Strategie mit wenigen außergewöhnlich gewinnbringenden Monaten und sonst flachen Ergebnissen kann eine schlechtere Sharpe Ratio zeigen als eine Strategie mit kleinen, stetigen Gewinnen, selbst wenn die meisten Trader die erste bevorzugen würden. Die Ratio setzt außerdem voraus, dass die Renditereihe annähernd normalverteilt ist; Strategien mit geringer Wahrscheinlichkeit eines großen Verlusts, etwa Short-Volatilität oder Short-Optionspositionen, können bis zum Eintritt dieses Verlusts eine starke Sharpe Ratio zeigen, weil die aus den ruhigen Monaten berechnete Standardabweichung das reale Tail-Risiko unterschätzt.

Was das Journal für diese Berechnung braucht

Diese Ratio aus einem Journal zu berechnen, das nur um Win Rate und Einzeltrade-Ergebnisse herum aufgebaut ist, funktioniert nicht, weil die Eingabe eine Renditereihe über feste Perioden ist, keine Trade-für-Trade-Liste. Der Journaleintrag, der das unterstützt, braucht einen konsistent erfassten Periodenend-Saldo oder eine Rendite, egal ob täglich, wöchentlich oder monatlich, plus eine Notiz, welcher risikofreie Zinssatz verwendet wurde und ob die Zahl annualisiert ist. Ohne diese Konsistenz sind Sharpe Ratios aus verschiedenen Monaten desselben Journals nicht miteinander vergleichbar.

Dieser Artikel dient ausschließlich Bildungszwecken und stellt keine Finanz- oder Anlageberatung dar. Auf Standardabweichung basierende Risikokennzahlen fassen vergangene Volatilität zusammen, nicht künftiges Risiko, und Trading mit Hebel birgt ein hohes Risiko des Verlusts eines Teils oder des gesamten eingesetzten Kapitals, unabhängig von der historischen Sharpe Ratio einer Strategie.

Sieh dir an, wie ein Performance-Dashboard periodische Renditen und risikoadjustierte Kennzahlen zusammen mit dem Rest deiner Trading-Daten erfassen kann.