Czym jest ryzyko korelacji w portfelu tradingowym?

W skrócie. Ryzyko korelacji to ryzyko, że kilka otwartych pozycji straci jednocześnie, ponieważ reaguje na ten sam czynnik. Pozycje, które osobno wyglądają na małe, mogą razem tworzyć jeden duży zakład, jeśli poruszają się wspólnie. Mierzy się je współczynnikiem korelacji od −1 do +1: im bliżej +1, tym słabiej pozycje dywersyfikują się nawzajem. Korelacje często rosną też na spadającym rynku, czyli dokładnie wtedy, gdy dywersyfikacja jest najbardziej potrzebna.

Większość traderów liczy każdą transakcję osobno: stop, ryzyko 1% rachunku, wielkość pozycji wyliczona z odległości do stopu. Dla jednej transakcji ta logika jest poprawna. Przestaje wystarczać, gdy otwarte są jednocześnie trzy lub cztery transakcje i wszystkie zależą od tego samego, na przykład od dolara amerykańskiego, całego rynku kryptowalut albo wyników jednego sektora. Ryzyko korelacji to nazwa tego ukrytego nakładania się.

Co oznacza ryzyko korelacji

Dwie pozycje są skorelowane, gdy ich wyniki mają tendencję do poruszania się w tym samym kierunku w tym samym czasie. Ryzyko korelacji opisuje, co dzieje się z rachunkiem, gdy ta tendencja jest silna: jeden ruch wspólnego czynnika uderza we wszystkie pozycje naraz, a łączna strata jest bliższa sumie wszystkich stopów niż stracie z jednej transakcji.

Istnieje też przypadek odwrotny. Pozycje o niskiej lub ujemnej korelacji częściowo się równoważą, więc rachunek waha się mniej, niż sugerowałyby pojedyncze transakcje. Na tym polega dywersyfikacja, a działa ona tylko wtedy, gdy korelacja jest naprawdę niska, a nie gdy instrumenty mają po prostu różne nazwy.

Jak mierzy się korelację

Standardową miarą jest liniowy współczynnik korelacji, zwykle oznaczany jako r. IUPAC Gold Book definiuje go jako miarę stopnia wzajemnego powiązania dwóch mierzonych wielkości, wyliczaną z tego, jak bardzo każda para wartości odchyla się od swojej średniej. W tradingu tymi wielkościami są zwykle dzienne stopy zwrotu lub wyniki na transakcję dwóch instrumentów albo dwóch strategii.

Przedziały w środkowych wierszach to popularne reguły kciuka, a nie oficjalne progi. Dla tradera ważne są dwa ograniczenia. Współczynnik uchwyca tylko zależności liniowe i silnie zależy od okresu pomiaru: okno 30-dniowe i 2-letnie mogą dać dla tej samej pary bardzo różne wartości.

Dlaczego skorelowane pozycje się sumują

Gdy pozycje są niezależne, ich losowe wahania częściowo się znoszą. Gdy są skorelowane, tak się nie dzieje. Standardowy wzór portfelowy, który za tym stoi, wywodzi się z artykułu Harry'ego Markowitza "Portfolio Selection" z 1952 roku: zmienność łącznej pozycji zależy nie tylko od wielkości każdej części, ale też od korelacji między nimi.

Tabela poniżej przedstawia nasze własne obliczenia dla prostego przypadku. Każda otwarta pozycja ma takie samo typowe wahanie, równe 1% rachunku. Prawa kolumna pokazuje "efektywną liczbę niezależnych zakładów", czyli ile dywersyfikacji trader ma naprawdę.

Te liczby to obliczenia ilustracyjne, a nie dane z prawdziwych rachunków. Przydatny jest wzorzec: przy pięciu pozycjach i korelacji 0,8 trader ma pięć transakcji, ale niewiele więcej niż jeden niezależny zakład, a rachunek waha się prawie tak, jakby otwarta była jedna pozycja pięć razy większa od zwykłej.

Najgorszy scenariusz jest jeszcze prostszy. Jeśli wszystkie stopy zadziałają w jednym ruchu, strata równa się sumie zaplanowanych ryzyk, niezależnie od tego, jaka była korelacja w spokojnych okresach. Przy pięciu pozycjach po 1% to 5% w jednym ruchu.

Korelacja nie jest stała

Korelacja zmierzona w spokojnym okresie słabo podpowiada, jak pozycje zachowają się podczas wyprzedaży. François Longin i Bruno Solnik zbadali miesięczne stopy zwrotu pięciu największych rynków akcji z lat 1958-1996 w pracy "Extreme Correlation of International Equity Markets". Ustalili, że korelacja wiąże się nie tyle ze zmiennością jako taką, co z trendem rynku: rośnie na rynkach niedźwiedzia, ale nie na rynkach byka.

Ta sama praca ostrzega, że proste porównania mogą wprowadzać w błąd, ponieważ korelacja mierzona tylko na dużych ruchach wygląda na wyższą, nawet gdy bazowa zależność się nie zmieniła. Praktyczny wniosek dla tradera jest ostrożny: dywersyfikacja, która dobrze wygląda na spokojnym wykresie, może się skurczyć, gdy kilka pozycji jednocześnie idzie w złą stronę.

Typowe źródła ryzyka korelacji

Ryzyko korelacji rzadko wygląda jak "ta sama transakcja dwa razy". Zwykle kryje się za różnymi tickerami:

• Wspólna waluta: long EUR/USD, long GBP/USD i short USD/CHF to trzy pozycje, ale wszystkie trzy są zakładami przeciwko dolarowi amerykańskiemu.
• Jeden rynek, wiele monet: pozycje długie w kilku altcoinach często zależą od kierunku całego rynku kryptowalut, który wyznacza Bitcoin.
• Indeks i jego składniki: długi kontrakt futures na indeks plus długie pozycje w jego największych spółkach podwajają ekspozycję na ten sam ruch rynku.
• Jeden sektor lub temat: kilka akcji z tej samej branży zwykle reaguje na te same wiadomości, ten sam sezon wyników lub tę samą decyzję w sprawie stóp.
• Kilka rachunków prop, jedna strategia: kopiowanie tych samych transakcji na wiele rachunków nie rozkłada ryzyka, jeden zły dzień może trafić wszystkie rachunki naraz.

Dokładna siła każdej zależności zmienia się w czasie, więc powyższa lista to zestaw pytań do sprawdzenia, a nie zestaw stałych liczb.

Jak zarządzać ryzykiem korelacji w praktyce

Ryzykiem korelacji zarządza się na poziomie grupy, a nie pojedynczej transakcji. Praktyczna rutyna wygląda tak:

1. Grupowanie pozycji według czynnika: przed wejściem warto zapytać, jaki jeden ruch sprawiłby, że ta transakcja i już otwarte stracą razem.
2. Limit ryzyka dla każdej grupy: ustalić limit łącznego ryzyka dla pozycji o wspólnym czynniku i wyliczać każdą nową transakcję w ramach tego, co z niego zostało. Szersze ramy opisuje nasz przewodnik po zarządzaniu ryzykiem dla traderów.
3. Wielkość od grupy, nie tylko od transakcji: standardowa wielkość pozycji odpowiada na pytanie "jak duża jest ta transakcja"; limit grupy odpowiada na pytanie "jak duża może być, biorąc pod uwagę to, co już jest otwarte".
4. Porównanie z limitami rachunku: na rachunkach z dziennym limitem straty suma stopów jednej skorelowanej grupy powinna pozostać poniżej tego limitu z zapasem.
5. Pomiar na własnych danych: liczyć korelacje z rzeczywistych stóp zwrotu w dzienniku w stałym oknie i sprawdzać je przy każdym przeglądzie.

Korelacja wpływa też na wzory zakładające niezależne transakcje. Kryterium Kelly'ego i wskaźnik Sharpe'a liczony z kilku strategii wyglądają na papierze lepiej, gdy pomija się nakładanie się pozycji.

Co zapisywać, aby widzieć ryzyko korelacji

Ryzyko korelacji trudno zauważyć transakcja po transakcji, a łatwo w zagregowanych zapisach. Przydatne pola:

• Czas wejścia i wyjścia każdej transakcji, aby widzieć, które pozycje były otwarte jednocześnie.
• Planowane ryzyko w walucie rachunku, aby można było zsumować łączne ryzyko nakładających się pozycji.
• Instrument, rynek i główny czynnik (na przykład "USD", "beta krypto", "sektor technologiczny") jako tag.
• Strategia i rachunek, aby sprawdzić, czy kilka strategii lub rachunków to w rzeczywistości jedna ekspozycja.
• Wyniki dzienne, aby wychwycić dni, w których kilka pozycji straciło razem, co jest najwyraźniejszym praktycznym sygnałem korelacji.

Ten artykuł ma wyłącznie charakter edukacyjny i nie stanowi porady finansowej ani inwestycyjnej. Liczby są obliczeniami ilustracyjnymi, a nie rekomendacjami. Trading, zwłaszcza z dźwignią, wiąże się z wysokim ryzykiem utraty części lub całości kapitału, a korelacje zmierzone w przeszłości nie gwarantują, jak pozycje zachowają się w przyszłości.

Dziennik tradingowy, który zapisuje ryzyko, instrument i strategię przy każdej transakcji, razem z panelem wyników pokazującym rezultaty według dni i rachunków, ułatwia dostrzeżenie, kiedy kilka pozycji to w rzeczywistości jeden zakład.