Czym jest Value at Risk (VaR) w tradingu?

W skrócie. Value at Risk (VaR) to szacunek straty, której pozycja lub konto nie powinny przekroczyć w określonym okresie przy wybranym poziomie ufności. Jednodniowy VaR 95% na poziomie $650 oznacza, że w około 95 dniach na 100 strata powinna pozostać poniżej $650, a mniej więcej w 1 dniu na 20 należy spodziewać się większej. VaR opisuje próg, a nie najgorszy scenariusz, dlatego jest najbardziej przydatny razem z miarą tego, jak złe bywają dni poza tym progiem.

Banki i fundusze od dziesięcioleci używają VaR, aby wyrazić ryzyko rynkowe całego portfela jedną kwotą. Ta sama idea działa w znacznie mniejszej skali: trader, który ma w dzienniku kilka miesięcy dziennych wyników, może policzyć własny VaR i porównać go z dziennym limitem straty, wielkością konta albo regułą firmy prop. Samo obliczenie jest proste. Największa wartość tkwi w prawidłowym odczytaniu wyniku.

Jak definiuje się VaR

Każda wartość VaR składa się z trzech elementów, a liczba bez któregokolwiek z nich jest niepełna:

• Kwota: próg straty w pieniądzu lub jako procent konta.
• Horyzont czasowy: jeden dzień, tydzień lub inny okres utrzymywania.
• Poziom ufności: zwykle 95% lub 99%.

Opracowanie Banku Rezerwy Federalnej w Nowym Jorku opisuje model value-at-risk jako miarę tego, o ile może spaść wartość portfela w danym okresie z danym prawdopodobieństwem. Przy poziomie 99% VaR to strata, którą portfel według oczekiwań przekracza tylko w 1% przypadków. W tej samej pracy zaznaczono, że okres utrzymywania jest kwestią wyboru, że modele VaR zakładają niezmienność portfela w tym okresie i że najczęściej stosuje się zakres od 95. do 99. percentyla.

Dla aktywnego tradera praktyczny jest zwykle horyzont jednodniowy. Pozycje zmieniają się w ciągu tygodnia, więc wartość tygodniowa zbudowana na jednym stałym zestawie pozycji opisuje portfel, który prawie nigdy nie istnieje.

Trzy sposoby obliczania VaR

Nie ma jednej formuły VaR. Metoda zmienia wynik, czasem znacząco, dlatego zawsze warto podawać ją obok liczby.

Opracowanie nowojorskiego Fed wyjaśnia podejście historyczne na konkretnym przykładzie: przy 500 dniach danych historyczny VaR na 99. percentylu to szósta co do wielkości strata, ponieważ poza progiem powinien znaleźć się 1% próby, czyli pięć dni. Podejście parametryczne jest prostsze, ale opiera się na założeniu rozkładu normalnego, któremu dzienne wyniki tradingowe często nie odpowiadają.

Przykład obliczenia z dziennika tradingowego

Weźmy ilustracyjne konto o wartości $25 000 ze 100 zapisanymi dniami handlowymi. Przeciętny dzień to zysk około $57, a odchylenie standardowe dziennych wyników wynosi około $390. Dziesięć najgorszych dni w próbie, zaczynając od najgorszego: −$1 240, −$980, −$860, −$790, −$720, −$650, −$610, −$580, −$560 i −$540.

Przy 100 dniach i poziomie ufności 95% poza progiem powinno znaleźć się pięć dni. Historyczny VaR to więc szósty najgorszy dzień: $650.

Widać tu dwie rzeczy. Po pierwsze, wartość parametryczna jest mniejsza niż historyczna, co jest typowym kierunkiem błędu, gdy strategia od czasu do czasu daje duże stratne dni. Po drugie, dni poza VaR nie są tylko trochę gorsze. Ich średnia przekracza VaR o około 41%, a najgorszy dzień jest prawie dwa razy większy.

Aby rozszerzyć wartość jednodniową na kilka dni, podejście parametryczne mnoży ją przez pierwiastek kwadratowy z liczby dni. Pięciodniowy VaR w tym przykładzie to około $585 × √5, czyli mniej więcej $1 310. Opracowanie nowojorskiego Fed zwraca uwagę, że ten skrót opiera się na założeniach normalności i niezależności kolejnych dni, a symulacji historycznej nie da się w tak sztywny sposób przeliczać między horyzontami.

Czego VaR nie mówi

VaR odpowiada na jedno pytanie: jaka strata powinna być rzadka przy danym poziomie ufności. Nie mówi nic o tym, jak duże są te rzadkie straty. Właśnie z powodu tej luki regulatorzy poszli dalej. W zrewidowanych ramach ryzyka rynkowego Bazylejskiego Komitetu expected shortfall zastępuje VaR w podejściu modeli wewnętrznych. Podsumowanie Komitetu definiuje expected shortfall jako średnią wszystkich potencjalnych strat przekraczających VaR przy danym poziomie ufności i wskazuje niewystarczający pomiar ryzyka ogona jako jeden z problemów wcześniejszego podejścia opartego na VaR.

Dla indywidualnego tradera praktyczne ograniczenia VaR są następujące:

• Patrzy wstecz: spokojne trzy miesiące dają niski VaR tuż przed powrotem zmienności.
• Potrzebuje wystarczającej ilości danych: przy 30 dniach wartość 95% opiera się na jednej lub dwóch obserwacjach.
• Pomija luki cenowe i zmiany dźwigni: luki po weekendzie czy większej wielkości pozycji nie ma w próbie historycznej.
• Nie jest miarą obsunięcia: VaR obejmuje jeden okres, a drawdown pokazuje, jak straty narastają od szczytu przez wiele okresów.

Jak traderzy używają VaR w praktyce

Najbardziej bezpośrednie zastosowanie to porównanie z twardym limitem. Jeśli konto ma dzienny limit straty w wysokości $1 000, a jednodniowy VaR 95% wynosi $650, limit leży powyżej progu, ale próba w tym przykładzie i tak raz na 100 dni go przekroczyła. Gdyby VaR był blisko limitu, naruszenie mniej więcej co 20 dni handlowych byłoby oczekiwanym wynikiem strategii w jej obecnym wykonaniu, a nie pechem.

VaR pomaga też sprawdzić, czy wielkość pozycji nie zaczęła dryfować. Jeśli ryzyko na transakcję ma być stałe, a VaR rośnie przez kilka miesięcy, to sygnał, że wielkość lub ekspozycja zwiększyły się bez świadomej decyzji. Przeliczanie go w kroczącym oknie, na przykład z ostatnich 100 dni handlowych, uwidacznia taki dryf.

Wreszcie VaR uzupełnia szerszy zestaw miar ryzyka, a nie je zastępuje. Wskaźnik Sharpe'a odnosi stopę zwrotu do całkowitej zmienności, VaR skupia się na złym końcu rozkładu, a expected shortfall opisuje, co dzieje się poza tą granicą. Razem dają znacznie uczciwszy obraz niż każda z tych miar osobno i na tym właśnie opierają się zasady zarządzania ryzykiem, które się sprawdzają.

Ten artykuł ma wyłącznie charakter edukacyjny i nie stanowi porady finansowej ani inwestycyjnej. Wszystkie liczby to przykład ilustracyjny, a nie punkt odniesienia ani zalecane ustawienie. Trading, zwłaszcza z dźwignią, wiąże się z wysokim ryzykiem utraty części lub całości kapitału, a żadna miara ryzyka nie jest w stanie przewidzieć strat ani im zapobiec.

Dashboard wyników oparty na dziennych danych z dziennika ułatwia sprawdzenie, jak duże są najgorsze dni, jak często się zdarzają i czy z czasem rosną.