Jak obliczyć wskaźnik Sharpe'a dla wyników tradingowych

W skrócie. Wskaźnik Sharpe'a dzieli średnią nadwyżkową stopę zwrotu (zwrot minus stopa wolna od ryzyka) przez odchylenie standardowe tej nadwyżkowej stopy zwrotu, dając jedną liczbę opisującą zwrot na jednostkę ryzyka. Oblicza się go z serii okresowych zwrotów (typowo miesięcznych), nie tylko z win rate czy profit factor, i annualizuje przez pomnożenie przez pierwiastek kwadratowy z liczby okresów w roku, przed porównaniem strategii czy ram czasowych.

Większość dzienników tradingowych już śledzi win rate, profit factor i R-multiple. Żaden z nich nie odpowiada na inne pytanie: ile zwrotu strategia wygenerowała na jednostkę zmienności, którą po drodze niosła. Wskaźnik Sharpe'a powstał właśnie do takiego porównania, a do poprawnego obliczenia potrzeba tylko kilku dodatkowych pól w dzienniku.

Wzór

Wskaźnik Sharpe'a w nowoczesnej formie to średnia zwrotu różnicowego (zwrot strategii minus zwrot benchmarku, zwykle stopy wolnej od ryzyka) podzielona przez odchylenie standardowe tego zwrotu różnicowego. Własna rewizja Williama Sharpe'a z 1994 roku podaje praktyczny skrót: wypisać okresowe zwroty w jednej kolumnie, stopę wolną od ryzyka za każdy okres w drugiej, odjąć i otrzymać nadwyżkowy zwrot w trzeciej kolumnie, następnie podzielić średnią tej kolumny przez jej odchylenie standardowe.

Jaką stopę wolną od ryzyka użyć

Stopa wolna od ryzyka we wzorze ma reprezentować zwrot dostępny bez żadnego ryzyka w odpowiadającym okresie. W praktyce oznacza to rentowność krótkoterminowego długu rządowego. Departament Skarbu USA (U.S. Department of the Treasury) publikuje dzienne stopy bonów skarbowych, a konwencja polega na użyciu rentowności odpowiadającej twojemu okresowi zwrotu, na przykład stopy 1-miesięcznego bonu dla miesięcznych zwrotów, przeliczonej na tę samą okresowość co resztę obliczeń. Dla kont krypto i lewarowanego forex, gdzie nie posiada się żadnego naprawdę wolnego od ryzyka instrumentu, wielu traderów po prostu używa 0% jako stopy wolnej od ryzyka, zamiast wymuszać niezwiązany benchmark, i wprost to zaznacza przy publikowaniu wskaźnika.

Annualizacja wskaźnika

Zwroty i zbudowany na nich wskaźnik Sharpe'a nie są niezależne od okresu pomiaru. Artykuł Sharpe'a z 1994 roku wyjaśnia czemu: jeśli jednoperiodyczne zwroty sumuje się w dłuższy okres, średnia skaluje się z liczbą okresów (T), a odchylenie standardowe z pierwiastkiem kwadratowym z T, więc sam wskaźnik Sharpe'a skaluje się z pierwiastkiem kwadratowym z T. To podstawa standardowego kroku annualizacji: miesięczny wskaźnik Sharpe'a mnoży się przez pierwiastek z 12, tygodniowy przez pierwiastek z 52, dzienny przez pierwiastek z 252 dni sesyjnych.

Własny przykład Sharpe'a z tego artykułu wykorzystywał szeroki indeks akcji finansowany długiem: roczna średnia nadwyżkowego zwrotu 6% i roczne odchylenie standardowe 15% dają annualizowany wskaźnik Sharpe'a 0,40. Ta liczba jest użytecznym punktem odniesienia, bo pochodzi ze zdywersyfikowanego benchmarku bez lewaru, nie z lewarowanej strategii tradingowej.

Przykład obliczeń z dziennika tradingowego

Załóżmy, że dziennik rejestruje sześć miesięcy zwrotu netto na koncie finansowanym, a trader używa 0% jako stopy wolnej od ryzyka, bo konto nie posiada żadnego instrumentu wolnego od ryzyka.

Średnia sześciu zwrotów nadwyżkowych to 1,43%. Odchylenie standardowe z próby tych samych sześciu wartości wynosi około 3,05%. Miesięczny wskaźnik Sharpe'a to 1,43 podzielone przez 3,05, czyli około 0,47. Annualizowany staje się 0,47 pomnożone przez pierwiastek z 12, czyli około 1,62. Czy 1,62 to dobry wynik, zależy całkowicie od typu strategii, użytego lewaru i długości historii, a sześć miesięcy jest zbyt mało, by samodzielnie to rozstrzygnąć.

Wskaźnik Sharpe'a obok profit factor i R-multiple

Strategia może mieć jednocześnie zdrowy profit factor i przeciętny wskaźnik Sharpe'a, zwykle bo krzywa kapitału, która dała ten profit factor, była po drodze zmienna, z dużymi wahaniami między zyskownymi odcinkami.

Czego wskaźnik Sharpe'a nie uwzględnia

Obliczenie traktuje duży zyskowny miesiąc i duży stratny miesiąc tej samej wielkości jako równie ryzykowne, bo odchylenie standardowe nie rozróżnia kierunku wahania. Strategia z kilkoma nadzwyczaj zyskownymi miesiącami i resztą płaskich wyników może pokazać gorszy wskaźnik Sharpe'a niż strategia z małymi, stabilnymi zyskami, nawet jeśli większość traderów wolałaby pierwszą. Wskaźnik zakłada też, że seria zwrotów jest zbliżona do rozkładu normalnego; strategie z małą szansą dużej straty, jak krótkie pozycje na zmienności czy opcjach, mogą pokazywać silny wskaźnik Sharpe'a do momentu wystąpienia tej straty, bo odchylenie standardowe liczone z spokojnych miesięcy nie docenia realnego ryzyka ogona.

Co zapisywać w dzienniku dla tego obliczenia

Obliczenie tego wskaźnika z dziennika zbudowanego tylko wokół win rate i wyników poszczególnych transakcji nie działa, bo dane wejściowe to seria zwrotów w ustalonych okresach, nie lista transakcja po transakcji. Wpis w dzienniku, który to wsparcia, potrzebuje konsekwentnie zapisywanego salda lub zwrotu na koniec okresu, niezależnie czy dziennego, tygodniowego czy miesięcznego, plus notatki, jaką stopę wolną od ryzyka użyto i czy liczba jest annualizowana. Bez tej konsekwencji wskaźniki Sharpe'a obliczone w różnych miesiącach tego samego dziennika nie są porównywalne między sobą.

Ten artykuł ma charakter edukacyjny i nie stanowi porady finansowej czy inwestycyjnej. Mierniki ryzyka oparte na odchyleniu standardowym podsumowują przeszłą zmienność, nie przyszłe ryzyko, a trading z lewarem niesie wysokie ryzyko utraty części lub całości zainwestowanego kapitału, niezależnie od historycznego wskaźnika Sharpe'a strategii.

Zobacz, jak dashboard efektywności może śledzić okresowe zwroty i metryki skorygowane o ryzyko razem z resztą twoich danych tradingowych.