Comment calculer le ratio de Sharpe pour vos résultats de trading
Le ratio de Sharpe mesure le rendement par unité de risque, mais le calculer correctement nécessite des rendements périodiques, le bon taux sans risque et une annualisation adéquate. L'article détaille la formule, un exemple chiffré issu d'un journal de trading et ce que le ratio ne capture pas.
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En bref. Le ratio de Sharpe divise le rendement excédentaire moyen (rendement moins taux sans risque) par l'écart-type de ce rendement excédentaire, donnant un seul chiffre de rendement par unité de risque. Calculez-le à partir d'une série de rendements périodiques (typiquement mensuels), pas seulement du win rate ou du profit factor, et annualisez-le en multipliant par la racine carrée du nombre de périodes par an avant de comparer des stratégies ou des horizons temporels.
La plupart des journaux de trading suivent déjà le win rate, le profit factor et le R-multiple. Aucun ne répond à une autre question : combien de rendement une stratégie a produit pour la volatilité qu'elle a portée en chemin. Le ratio de Sharpe a été conçu précisément pour cette comparaison, et seuls quelques champs supplémentaires dans le journal suffisent pour le calculer correctement.
La formule
Le ratio de Sharpe, dans sa forme moderne, est la moyenne du rendement différentiel (le rendement de la stratégie moins celui d'un benchmark, généralement le taux sans risque) divisée par l'écart-type de ce rendement différentiel. La propre révision de William Sharpe en 1994 donne le raccourci pratique : lister les rendements périodiques dans une colonne, le taux sans risque de chaque période dans une seconde colonne, soustraire pour obtenir le rendement excédentaire dans une troisième colonne, puis diviser la moyenne de cette colonne par son écart-type.
Quel taux sans risque utiliser
Le taux sans risque de la formule est censé représenter le rendement disponible sans aucun risque sur la période correspondante. En pratique, cela signifie le rendement de la dette publique à court terme. Le Département du Trésor américain (U.S. Department of the Treasury) publie des taux quotidiens des bons du Trésor, et la convention consiste à utiliser le rendement correspondant à votre période de rendement, par exemple le taux du bon à 1 mois pour des rendements mensuels, converti à la même périodicité que le reste du calcul. Pour les comptes crypto et forex à effet de levier qui ne détiennent aucun instrument véritablement sans risque, de nombreux traders utilisent simplement 0% comme taux sans risque plutôt que d'imposer un benchmark sans rapport, et l'indiquent explicitement en publiant le ratio.
Annualiser le ratio
Les rendements et le ratio de Sharpe construit sur eux ne sont pas indépendants de la période utilisée pour les mesurer. L'article de Sharpe de 1994 explique pourquoi : si des rendements d'une période sont additionnés sur une période plus longue, la moyenne s'échelonne avec le nombre de périodes (T) tandis que l'écart-type s'échelonne avec la racine carrée de T, de sorte que le ratio de Sharpe lui-même s'échelonne avec la racine carrée de T. C'est la base de l'étape d'annualisation standard : un ratio de Sharpe mensuel est multiplié par la racine carrée de 12, un hebdomadaire par la racine carrée de 52, un quotidien par la racine carrée de 252 jours de bourse.
L'exemple chiffré de Sharpe lui-même dans cet article utilisait un large indice boursier financé par emprunt : une moyenne de rendement excédentaire annuel de 6% et un écart-type annuel de 15% donnent un ratio de Sharpe annualisé de 0,40. Ce chiffre est un point de repère utile, car il provient d'un benchmark diversifié sans levier, pas d'une stratégie de trading à effet de levier.
Un exemple chiffré issu d'un journal de trading
Supposons qu'un journal enregistre six mois de rendement net sur un compte financé, et que le trader utilise 0% comme taux sans risque car le compte ne détient aucun instrument sans risque.
| Mois | Rendement net | Rendement excédentaire (rendement moins 0%) |
|---|---|---|
| 1 | +4,2% | +4,2% |
| 2 | -1,8% | -1,8% |
| 3 | +3,1% | +3,1% |
| 4 | +0,5% | +0,5% |
| 5 | -2,4% | -2,4% |
| 6 | +5,0% | +5,0% |
La moyenne des six rendements excédentaires est de 1,43%. L'écart-type d'échantillon de ces mêmes six valeurs est d'environ 3,05%. Le ratio de Sharpe mensuel est 1,43 divisé par 3,05, soit environ 0,47. Annualisé, il devient 0,47 multiplié par la racine carrée de 12, soit environ 1,62. Savoir si 1,62 est un bon résultat dépend entièrement du type de stratégie, du levier utilisé et de la longueur de l'historique, et six mois sont insuffisants pour en juger seuls.
Le ratio de Sharpe à côté du profit factor et du R-multiple
| Métrique | Ce qu'elle mesure | Ce qui lui échappe |
|---|---|---|
| Ratio de Sharpe | Rendement excédentaire moyen par unité de volatilité du rendement sur des périodes | Traite la volatilité à la hausse et à la baisse de la même façon ; nécessite assez de périodes pour être stable |
| Profit factor | Profit brut divisé par la perte brute sur les trades | Ne dit rien sur la régularité ou le caractère erratique de l'arrivée de ces trades dans le temps |
| R-multiple | Résultat d'un trade individuel par rapport à son risque prévu | Par trade, pas au niveau du portefeuille ; ne s'agrège pas en un chiffre de rendement ajusté au risque |
Une stratégie peut avoir à la fois un profit factor sain et un ratio de Sharpe médiocre, généralement parce que la courbe de capital qui a produit ce profit factor était volatile en chemin, avec de grandes oscillations entre les tronçons rentables.
Ce que le ratio de Sharpe ne capture pas
Le calcul traite un grand mois gagnant et un grand mois perdant de même taille comme également risqués, car l'écart-type ne distingue pas la direction de l'oscillation. Une stratégie avec quelques mois exceptionnellement gagnants et des résultats plats par ailleurs peut afficher un ratio de Sharpe pire qu'une stratégie avec des gains petits et constants, même si la plupart des traders préféreraient la première. Le ratio suppose aussi que la série de rendements est proche d'une distribution normale ; les stratégies avec une faible probabilité d'une perte importante, comme les positions courtes sur la volatilité ou les options, peuvent afficher un ratio de Sharpe solide jusqu'au moment où cette perte survient, car l'écart-type calculé sur les mois calmes sous-estime le risque de queue réel.
Ce qu'il faut consigner dans le journal pour ce calcul
Calculer ce ratio à partir d'un journal construit uniquement autour du win rate et des résultats de trades individuels ne fonctionne pas, car l'entrée nécessaire est une série de rendements sur des périodes fixes, pas une liste trade par trade. L'entrée de journal qui le permet a besoin d'un solde ou d'un rendement de fin de période consigné de façon cohérente, qu'il soit quotidien, hebdomadaire ou mensuel, plus une note indiquant quel taux sans risque a été utilisé et si le chiffre est annualisé. Sans cette cohérence, les ratios de Sharpe calculés à différents mois du même journal ne sont pas comparables entre eux.
Cet article est fourni à des fins éducatives uniquement et ne constitue pas un conseil financier ou en investissement. Les mesures de risque basées sur l'écart-type résument la volatilité passée, pas le risque futur, et trader avec effet de levier comporte un risque élevé de perdre une partie ou la totalité du capital investi, indépendamment du ratio de Sharpe historique d'une stratégie.
Découvrez comment un tableau de bord de performance peut suivre les rendements périodiques et les métriques ajustées au risque avec le reste de vos données de trading.
Questions fréquentes
Puis-je calculer un ratio de Sharpe à partir de trades individuels plutôt que de rendements périodiques ?
Quel taux sans risque un trader crypto devrait-il utiliser ?
Pourquoi la même stratégie affiche-t-elle un ratio de Sharpe différent mesuré quotidiennement par rapport à mensuellement ?
Un ratio de Sharpe négatif est-il toujours pire qu'un ratio positif ?
Combien de périodes de données faut-il pour un ratio de Sharpe significatif ?
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Équipe BitStat
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