¿Qué es el ratio de Sortino y en qué se diferencia del de Sharpe?
El ratio de Sortino divide la rentabilidad por encima de un objetivo entre la desviación a la baja, así que los grandes periodos ganadores no cuentan como riesgo. El artículo aplica la fórmula a seis meses de datos de un diario, muestra cómo el error de cálculo más común casi triplica el resultado y compara tres estrategias con la misma rentabilidad media que Sharpe y Sortino ordenan de forma distinta.
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En resumen. El ratio de Sortino es la rentabilidad media por encima de un objetivo dividida entre la desviación a la baja (downside deviation), una medida de cuánto y con qué frecuencia los resultados cayeron por debajo de ese objetivo. A diferencia del ratio de Sharpe, no penaliza los periodos de grandes ganancias. Es más útil cuando los resultados de una estrategia son asimétricos, pero es fácil calcularlo mal: la desviación a la baja debe promediarse sobre todos los periodos, no solo sobre los perdedores.
El ratio de Sharpe responde bien a una pregunta: cuánta rentabilidad produjo una estrategia por unidad de volatilidad. Su punto débil es que trata un gran mes ganador y un gran mes perdedor como el mismo tipo de riesgo. El ratio de Sortino se creó para corregir justo eso, y esa corrección puede invertir el orden de dos estrategias con la misma rentabilidad media.
La fórmula
El ratio de Sortino sigue la misma estructura que el ratio de Sharpe, con dos sustituciones. Como explica un artículo del CFA Institute sobre esta medida, la rentabilidad mínima aceptable (MAR) sustituye a la tasa libre de riesgo en el numerador, y la desviación a la baja sustituye a la desviación estándar en el denominador:
Ratio de Sortino = (rentabilidad media del periodo – rentabilidad objetivo) / desviación a la baja respecto al objetivo
El objetivo lo elige quien mide. Puede ser 0% (ninguna tolerancia a un periodo con pérdidas), la tasa libre de riesgo o una rentabilidad exigida, como un objetivo mensual. El ratio lleva el nombre de Frank Sortino, y el planteamiento original lo describieron Sortino y Price en el Journal of Investing en 1994.
La desviación a la baja no es "la desviación estándar de las pérdidas"
La desviación a la baja respecto al objetivo es la raíz cuadrática media del déficit de cada periodo frente al objetivo. Los periodos en el objetivo o por encima cuentan como un déficit de cero, y esos ceros se quedan en el promedio. El artículo "Sortino: A 'Sharper' Ratio" de Rollinger y Hoffman, alojado en el sitio de CME Group, señala dos diferencias con la desviación estándar:
- Punto de referencia: las desviaciones se miden desde el objetivo, no desde la media de todas las rentabilidades.
- Los ceros se mantienen: cada rentabilidad por encima del objetivo pasa a ser 0, pero sigue contando en el número de periodos por el que se divide.
Ese segundo punto es el origen de la mayoría de los errores. Los autores afirman haber visto la desviación a la baja calculada mal "más a menudo que bien", casi siempre descartando las rentabilidades positivas y calculando la desviación estándar de las negativas.
Un ejemplo práctico con un diario de trading
Tomemos los mismos seis meses de rentabilidad neta usados en el cálculo del ratio de Sharpe: +4,2%, -1,8%, +3,1%, +0,5%, -2,4%, +5,0%, con un objetivo del 0%.
- Rentabilidad media menos objetivo: 1,43% – 0% = 1,43%.
- Déficit frente al objetivo en cada mes: 0, -1,8, 0, 0, -2,4, 0.
- Elevar al cuadrado cada déficit: 0; 3,24; 0; 0; 5,76; 0. La suma es 9,00.
- Dividir entre los seis meses, no entre los dos perdedores: 9,00 / 6 = 1,50.
- Sacar la raíz cuadrada: desviación a la baja de aproximadamente 1,22%.
- Ratio de Sortino: 1,43 / 1,22 = aproximadamente 1,17 al mes.
Para la misma serie, la desviación estándar muestral es de aproximadamente 3,14%, así que el ratio de Sharpe mensual es de aproximadamente 0,46. El ratio de Sortino sale más alto porque la mayor parte de la volatilidad de esta serie vino de los meses ganadores.
Así cambian los errores de cálculo el resultado con estos mismos seis números (cálculo propio):
| Método | Cifra a la baja utilizada | Ratio de Sortino mensual |
|---|---|---|
| Correcto: déficits sobre los 6 meses | aproximadamente 1,22% | aproximadamente 1,17 |
| Dividir solo entre los 2 meses perdedores | aproximadamente 2,12% | aproximadamente 0,68 |
| Desviación estándar de los 2 meses perdedores | aproximadamente 0,42% | aproximadamente 3,38 |
El tercer método casi triplica el resultado. Con un historial corto y pocos meses perdedores, puede hacer que una estrategia corriente parezca excepcional.
Por qué importa la rentabilidad objetivo
Si se cambia el objetivo, el ratio cambia con él. Con un objetivo del 0,5% mensual en lugar del 0%, la misma serie tiene un numerador de 0,93% y una desviación a la baja de aproximadamente 1,51%, porque el mes de +0,5% ahora también cuenta como un pequeño déficit. El ratio de Sortino baja a aproximadamente 0,62.
Ninguna de las dos cifras es errónea. Lo importante es que un ratio de Sortino no significa nada sin su objetivo. El artículo del CFA Institute señala que los fondos solo pueden compararse con este ratio cuando todos usan el mismo MAR, y Rollinger y Hoffman dicen lo mismo al comparar sistemas de trading. En un diario propio, elija un objetivo, anótelo junto al ratio y manténgalo fijo.
Sortino vs Sharpe: misma rentabilidad media, distinto orden
La diferencia entre ambos ratios se ve con más claridad en estrategias con la misma rentabilidad media pero resultados de forma distinta. Las tres series siguientes promedian 1,43% al mes (cifras ilustrativas, objetivo 0%):
| Estrategia | Seis rentabilidades mensuales | Sharpe (mensual) | Sortino (mensual) |
|---|---|---|---|
| A: mixta | +4,2; -1,8; +3,1; +0,5; -2,4; +5,0 | aproximadamente 0,46 | aproximadamente 1,17 |
| B: ganancias estables, una gran pérdida | +2,6; +2,4; +2,8; +2,5; -5,1; +3,4 | aproximadamente 0,45 | aproximadamente 0,69 |
| C: pérdidas pequeñas, una gran ganancia | -1,0; +0,8; -0,9; +1,0; -0,7; +9,4 | aproximadamente 0,36 | aproximadamente 2,31 |
Según Sharpe, B parece mejor que C. Según Sortino, C va muy por delante y B queda última. El ratio de Sharpe penaliza a C por su mes de +9,4%, porque a la desviación estándar no le importa la dirección de la oscilación. Rollinger y Hoffman describen el mismo efecto en estrategias con asimetría positiva, como el seguimiento de tendencia: eliminar las mayores rentabilidades positivas puede subir el ratio de Sharpe, algo que tiene poco sentido para quien es titular de la cuenta.
La estrategia B es el caso a vigilar. Sus meses estables hacen que la curva de capital parezca tranquila hasta la única gran pérdida. Rollinger y Hoffman citan los programas de venta de opciones como ejemplo típico de este perfil con asimetría negativa, y es justo ahí donde una única cifra basada en volatilidad simétrica subestima el riesgo real.
Leer ambos ratios a la vez es más útil que elegir uno. Un ratio de Sortino muy por encima del de Sharpe indica que la mayor parte de la volatilidad fue al alza. Ratios cercanos indican que las oscilaciones estuvieron más o menos equilibradas. El artículo del CFA Institute propone lo mismo: comparar ambos muestra qué parte de la volatilidad procede de resultados por encima y qué parte de resultados por debajo del objetivo.
Anualizar: con cuidado
Muchas herramientas de análisis anualizan un ratio de Sortino mensual igual que un ratio de Sharpe, multiplicando por la raíz cuadrada de 12. En el ejemplo anterior, eso convierte 1,17 en aproximadamente 4,05. El artículo del CFA Institute lo señala como un problema conocido: la desviación a la baja no escala con el tiempo como la desviación estándar, y usar periodos mensuales o anuales puede dar cifras a la baja muy distintas para el mismo historial.
La regla práctica para el diario: informar el ratio del periodo realmente medido, indicar el periodo y el objetivo, y comparar solo ratios calculados del mismo modo. Un ratio de Sortino mensual de 1,17 y uno "anualizado" de 4,05 describen los mismos seis meses, no dos niveles distintos de habilidad.
Lo que el ratio de Sortino sigue sin captar
El ratio de Sortino describe mejor que el de Sharpe los resultados asimétricos, pero sigue siendo un resumen del pasado:
- Pocos periodos perdedores, poca información: con solo dos meses por debajo del objetivo, la desviación a la baja se apoya en dos números. Un mes malo adicional puede mover mucho el ratio.
- Pérdidas que aún no han ocurrido: una estrategia con una pérdida rara pero grande puede mostrar un ratio de Sortino alto hasta que esa pérdida aparece. La advertencia del propio Sortino, citada por el CFA Institute: "Que no haya pasado nada malo no significa que no haya asumido ningún riesgo".
- Orden y agrupación: el ratio ignora si los periodos perdedores llegaron seguidos. Para eso, revise la racha máxima de pérdidas y el drawdown.
- Tamaño de un mal día: para estimar cuánto podría perder una posición en un horizonte corto, el value at risk responde a otra pregunta.
Qué registrar en el diario para el ratio de Sortino
Como el ratio de Sharpe, el ratio de Sortino se construye con rentabilidades por periodo, no con una lista de operaciones individuales. El diario necesita un saldo o rentabilidad de cierre de periodo constante (diario, semanal o mensual, pero siempre igual), la rentabilidad objetivo anotada una vez y una nota sobre la duración del periodo. El win rate, el profit factor y las demás métricas de rendimiento de trading salen de las operaciones; los ratios ajustados al riesgo, de esta serie de rentabilidades aparte. Si los depósitos y retiros no se registran por separado, las rentabilidades por periodo estarán mal antes de calcular ningún ratio.
Este artículo tiene fines exclusivamente educativos y no constituye asesoramiento financiero ni de inversión. Los ratios de Sortino y Sharpe describen rentabilidades pasadas, no el riesgo futuro, y el trading, sobre todo con apalancamiento, puede provocar la pérdida de parte o de todo el capital.
Registre cada operación en el diario de trading de BitStat y revise los resultados por periodo y el drawdown en el panel de rendimiento de BitStat.
Preguntas frecuentes
¿Qué se considera un buen ratio de Sortino?
¿Por qué mi ratio de Sortino es mayor que mi ratio de Sharpe?
¿Qué rentabilidad objetivo debo usar para el ratio de Sortino?
¿Puedo calcular el ratio de Sortino a partir de operaciones individuales?
¿Cuál es el error más común al calcular la desviación a la baja?
¿Un ratio de Sortino alto significa que la estrategia es de bajo riesgo?
Equipo de BitStat
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