Cómo calcular el ratio de Sharpe para tus resultados de trading
El ratio de Sharpe mide la rentabilidad por unidad de riesgo, pero calcularlo bien requiere rentabilidades periódicas, la tasa libre de riesgo correcta y una anualización adecuada. El artículo explica la fórmula, un ejemplo resuelto desde un diario de trading y lo que el ratio no capta.
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En resumen. El ratio de Sharpe divide la rentabilidad excedente media (rentabilidad menos la tasa libre de riesgo) por la desviación típica de esa rentabilidad excedente, dando un único número de rentabilidad por unidad de riesgo. Calcúlalo a partir de una serie de rentabilidades periódicas (típicamente mensuales), no solo del win rate o el profit factor, y anualízalo multiplicando por la raíz cuadrada del número de periodos al año antes de comparar estrategias o marcos temporales.
La mayoría de los diarios de trading ya registran win rate, profit factor y R-multiple. Ninguno responde a una pregunta distinta: cuánta rentabilidad produjo una estrategia por la volatilidad que llevó consigo. El ratio de Sharpe se creó precisamente para esa comparación, y calcularlo correctamente solo requiere unos pocos campos adicionales en el diario.
La fórmula
El ratio de Sharpe, en su forma moderna, es la media de la rentabilidad diferencial (la rentabilidad de la estrategia menos la de un benchmark, normalmente la tasa libre de riesgo) dividida por la desviación típica de esa rentabilidad diferencial. La propia revisión de William Sharpe de 1994 da el atajo práctico: listar las rentabilidades periódicas en una columna, la tasa libre de riesgo de cada periodo en una segunda columna, restar para obtener la rentabilidad excedente en una tercera columna, y luego dividir la media de esa columna por su desviación típica.
Qué tasa libre de riesgo usar
La tasa libre de riesgo de la fórmula representa la rentabilidad disponible sin ningún riesgo para el periodo correspondiente. En la práctica eso significa el rendimiento de deuda pública a corto plazo. El Departamento del Tesoro de EE. UU. publica tasas diarias de letras del Tesoro, y la convención es usar el rendimiento que coincide con tu periodo de rentabilidad, por ejemplo la tasa de la letra a 1 mes para rentabilidades mensuales, convertida a la misma periodicidad que el resto del cálculo. Para cuentas de cripto y forex apalancado donde no se mantiene ningún instrumento verdaderamente libre de riesgo, muchos traders simplemente usan 0% como tasa libre de riesgo en lugar de forzar un benchmark no relacionado, y lo indican explícitamente al publicar el ratio.
Anualizar el ratio
La rentabilidad y el ratio de Sharpe construido sobre ella no son independientes del periodo usado para medirlos. El artículo de Sharpe de 1994 explica por qué: si las rentabilidades de un periodo se suman en un periodo más largo, la media escala con el número de periodos (T) mientras que la desviación típica escala con la raíz cuadrada de T, de modo que el propio ratio de Sharpe escala con la raíz cuadrada de T. Esa es la base del paso estándar de anualización: un ratio de Sharpe mensual se multiplica por la raíz cuadrada de 12, uno semanal por la raíz cuadrada de 52, uno diario por la raíz cuadrada de 252 días de negociación.
El propio ejemplo de Sharpe en ese artículo usaba un índice bursátil amplio financiado con deuda: una media de rentabilidad excedente anual del 6% y una desviación típica anual del 15% dan un ratio de Sharpe anualizado de 0,40. Esa cifra es un ancla útil, porque proviene de un benchmark diversificado y sin apalancamiento, no de una estrategia de trading apalancada.
Un ejemplo resuelto a partir de un diario de trading
Supongamos que un diario registra seis meses de rentabilidad neta en una cuenta financiada, y el trader usa 0% como tasa libre de riesgo porque la cuenta no mantiene ningún instrumento libre de riesgo.
| Mes | Rentabilidad neta | Rentabilidad excedente (rentabilidad menos 0%) |
|---|---|---|
| 1 | +4,2% | +4,2% |
| 2 | -1,8% | -1,8% |
| 3 | +3,1% | +3,1% |
| 4 | +0,5% | +0,5% |
| 5 | -2,4% | -2,4% |
| 6 | +5,0% | +5,0% |
La media de las seis rentabilidades excedentes es 1,43%. La desviación típica muestral de esos mismos seis valores es aproximadamente 3,05%. El ratio de Sharpe mensual es 1,43 dividido por 3,05, es decir, unos 0,47. Anualizado, se convierte en 0,47 multiplicado por la raíz cuadrada de 12, aproximadamente 1,62. Si 1,62 es un resultado sólido depende por completo del tipo de estrategia, el apalancamiento usado y la longitud del historial, y seis meses son insuficientes para concluirlo por sí solos.
El ratio de Sharpe junto al profit factor y el R-multiple
| Métrica | Qué mide | Qué se le escapa |
|---|---|---|
| Ratio de Sharpe | Rentabilidad excedente media por unidad de volatilidad de la rentabilidad a lo largo de periodos | Trata igual la volatilidad al alza y a la baja; necesita suficientes periodos para ser estable |
| Profit factor | Beneficio bruto dividido por pérdida bruta en las operaciones | No dice nada sobre cuán suave o errática fue la llegada de esas operaciones en el tiempo |
| R-multiple | Resultado de una operación individual respecto a su riesgo planificado | Por operación, no a nivel de cartera; no se agrega en una cifra de rentabilidad ajustada al riesgo |
Una estrategia puede tener a la vez un profit factor saludable y un ratio de Sharpe mediocre, normalmente porque la curva de capital que generó ese profit factor fue volátil por el camino, con grandes oscilaciones entre los tramos rentables.
Qué no captura el ratio de Sharpe
El cálculo trata un gran mes alcista y un gran mes bajista del mismo tamaño como igualmente riesgosos, porque la desviación típica no distingue la dirección de la oscilación. Una estrategia con unos pocos meses extraordinariamente ganadores y el resto de resultados planos puede mostrar un peor ratio de Sharpe que una estrategia con ganancias pequeñas y constantes, incluso si la mayoría de los traders preferiría la primera. El ratio también asume que la serie de rentabilidades se aproxima a una distribución normal; estrategias con una pequeña probabilidad de una pérdida grande, como posiciones cortas en volatilidad u opciones, pueden mostrar un ratio de Sharpe fuerte hasta el momento en que esa pérdida ocurre, porque la desviación típica calculada en los meses tranquilos subestima el riesgo de cola real.
Qué registrar en el diario para este cálculo
Calcular este ratio a partir de un diario construido solo alrededor del win rate y los resultados de operaciones individuales no funciona, porque la entrada es una serie de rentabilidades sobre periodos fijos, no una lista operación por operación. El registro del diario que lo sustenta necesita un saldo o rentabilidad de fin de periodo registrado de forma consistente, ya sea diario, semanal o mensual, más una nota de qué tasa libre de riesgo se usó y si la cifra está anualizada. Sin esa consistencia, los ratios de Sharpe calculados en distintos meses del mismo diario no son comparables entre sí.
Este artículo tiene fines educativos únicamente y no constituye asesoramiento financiero o de inversión. Las medidas de riesgo basadas en la desviación típica resumen la volatilidad pasada, no el riesgo futuro, y el trading con apalancamiento conlleva un alto riesgo de perder parte o la totalidad del capital invertido, independientemente del ratio de Sharpe histórico de una estrategia.
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Preguntas frecuentes
¿Puedo calcular un ratio de Sharpe a partir de operaciones individuales en vez de rentabilidades periódicas?
¿Qué tasa libre de riesgo debería usar un trader de cripto?
¿Por qué la misma estrategia muestra un ratio de Sharpe distinto medido diaria frente a mensualmente?
¿Un ratio de Sharpe negativo es siempre peor que uno positivo?
¿Cuántos periodos de datos se necesitan para un ratio de Sharpe significativo?
¿Un ratio de Sharpe alto garantiza que una estrategia sea segura?
Equipo de BitStat
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