O que é Value at Risk (VaR) no trading?

Em resumo. O Value at Risk (VaR) é uma estimativa da perda que uma posição ou conta não deveria exceder em um período definido, com um nível de confiança escolhido. Um VaR de um dia a 95% de $650 significa que em cerca de 95 dias em 100 a perda deve ficar abaixo de $650, e em cerca de 1 dia em 20 espera-se que seja maior. O VaR descreve um limiar, não o pior caso, por isso é mais útil ao lado de uma medida de quão ruins ficam os dias de cauda.

Bancos e fundos usam o VaR há décadas para colocar o risco de mercado de uma carteira inteira em uma única cifra em dólares. A mesma ideia funciona em escala muito menor: um trader com alguns meses de resultados diários em um diário pode calcular um VaR pessoal e compará-lo com um limite de perda diária, o tamanho da conta ou uma regra de prop firm. O cálculo é simples. Lê-lo corretamente é onde está a maior parte do valor.

Como o VaR é definido

Todo número de VaR tem três partes, e um número sem as três está incompleto:

• Um valor: o limiar de perda, em dinheiro ou como porcentagem da conta.
• Um horizonte de tempo: um dia, uma semana ou outro período de manutenção.
• Um nível de confiança: normalmente 95% ou 99%.

Um artigo de pesquisa do Federal Reserve Bank of New York descreve um modelo de value-at-risk como uma medida de quanto uma carteira poderia cair em um dado período com uma dada probabilidade. No nível de 99%, o VaR é a perda que se espera que a carteira exceda apenas 1% do tempo. O mesmo artigo observa que o período de manutenção é uma escolha, que os modelos de VaR supõem que a carteira não muda durante esse período e que a faixa do percentil 95 ao 99 é a mais usada.

Para um trader ativo, o horizonte de um dia costuma ser o prático. As posições mudam durante a semana, então um número semanal construído a partir de um conjunto fixo de posições descreve uma carteira que raramente existe.

Três maneiras de calcular o VaR

Não há uma fórmula única de VaR. O método altera o resultado, às vezes muito, então deve ser sempre declarado ao lado do número.

O artigo do New York Fed explica a abordagem histórica com um caso concreto: com 500 dias de dados, o VaR histórico do percentil 99 é a sexta maior perda, porque 1% da amostra, cinco dias, deve cair além dele. A abordagem paramétrica é mais simples, mas se apoia na suposição de distribuição normal, que os resultados diários de trading muitas vezes não seguem.

Um exemplo prático a partir de um diário de trading

Considere uma conta ilustrativa de $25.000 com 100 dias de trading registrados. O dia médio é um lucro de cerca de $57, e o desvio padrão dos resultados diários é de cerca de $390. Os dez piores dias da amostra, do pior em diante, são −$1.240, −$980, −$860, −$790, −$720, −$650, −$610, −$580, −$560 e −$540.

Com 100 dias e um nível de confiança de 95%, espera-se que cinco dias fiquem além do limiar. O VaR histórico é, portanto, o sexto pior dia: $650.

Dois pontos se destacam. Primeiro, o valor paramétrico é menor que o histórico, que é a direção usual do erro quando uma estratégia tem dias ocasionais de grandes perdas. Segundo, os dias além do VaR não são apenas um pouco piores. A média desses cinco dias fica cerca de 41% acima do valor do VaR, e o pior é quase o dobro dele.

Para estender um número de um dia a vários dias, a abordagem paramétrica multiplica pela raiz quadrada do número de dias. O VaR de cinco dias neste exemplo é cerca de $585 × √5, aproximadamente $1.310. O artigo do New York Fed aponta que esse atalho depende das suposições de normalidade e de independência entre os dias, e que a simulação histórica não converte entre horizontes de uma forma tão fixa.

O que o VaR não diz

O VaR responde a uma pergunta: quão grande uma perda deveria ser rara neste nível de confiança. Ele não diz quão grandes são as perdas raras. Essa lacuna é o motivo pelo qual os reguladores seguiram adiante. No marco revisado de risco de mercado do Comitê de Basileia, o expected shortfall substitui o VaR na abordagem de modelos internos. O resumo do Comitê define o expected shortfall como a média de todas as perdas potenciais além do VaR em um dado nível de confiança, e lista a medição insuficiente do risco de cauda como um dos problemas da abordagem antiga baseada em VaR.

Para um trader individual, os limites práticos do VaR são:

• Olha para trás: três meses calmos produzem um VaR baixo logo antes de a volatilidade voltar.
• Precisa de dados suficientes: com 30 dias, um número a 95% repousa em uma ou duas observações.
• Ignora gaps e mudanças de alavancagem: um gap de fim de semana ou um tamanho de posição maior não está na amostra histórica.
• Não é uma medida de drawdown: o VaR cobre um período, enquanto o drawdown acompanha como as perdas se acumulam a partir de um pico ao longo de muitos períodos.

Como os traders usam o VaR na prática

O uso mais direto é a comparação com um limite rígido. Se uma conta tem um limite de perda diária de $1.000 e o VaR de um dia a 95% é $650, o limite fica acima do limiar, mas a amostra deste exemplo ainda o rompeu uma vez em 100 dias. Se o VaR estivesse perto do limite, um rompimento aproximadamente a cada 20 dias de trading seria o resultado esperado da estratégia como ela é operada, não azar.

O VaR também ajuda a verificar se o dimensionamento de posição se desviou. Se o risco por operação deveria ser estável, um VaR que continua subindo ao longo de vários meses sinaliza que o tamanho ou a exposição cresceram sem uma decisão deliberada. Recalculá-lo em uma janela móvel, por exemplo os últimos 100 dias de trading, torna esse desvio visível.

Por fim, o VaR se encaixa em um conjunto mais amplo de métricas de risco em vez de substituí-las. O índice de Sharpe relaciona o retorno à volatilidade geral, o VaR foca o lado ruim da distribuição e o expected shortfall descreve o que acontece além desse ponto. Juntos, dão um retrato muito mais honesto do que qualquer um sozinho, que é também a ideia central por trás das regras de gestão de risco que se sustentam.

Este artigo tem fins exclusivamente educacionais e não constitui aconselhamento financeiro ou de investimento. Todos os números acima são um exemplo ilustrativo, não um parâmetro nem uma configuração recomendada. Operar, especialmente com alavancagem, acarreta alto risco de perder parte ou todo o seu capital, e nenhuma medida de risco pode prever ou evitar perdas.

Um painel de desempenho construído sobre os resultados diários do seu diário facilita ver o tamanho dos seus piores dias, com que frequência ocorrem e se estão crescendo ao longo do tempo.