सॉर्टिनो रेशियो क्या है और यह शार्प रेशियो से कैसे अलग है?
सॉर्टिनो रेशियो लक्ष्य से ऊपर के रिटर्न को डाउनसाइड डेविएशन से भाग देता है, इसलिए बड़े मुनाफ़े वाले पीरियड जोखिम नहीं गिने जाते। यह लेख जर्नल के छह महीने के डेटा पर फ़ॉर्मूला समझाता है, दिखाता है कि सबसे आम गणना की ग़लती नतीजे को लगभग तीन गुना कैसे कर देती है, और एक जैसे औसत रिटर्न वाली तीन रणनीतियों की तुलना करता है जिन्हें शार्प और सॉर्टिनो अलग क्रम में रखते हैं।
अंतिम अपडेट:
संक्षेप में। सॉर्टिनो रेशियो किसी लक्ष्य से ऊपर का औसत रिटर्न है, जिसे डाउनसाइड डेविएशन (downside deviation) से भाग दिया जाता है – यह इस बात का माप है कि नतीजे उस लक्ष्य से कितना नीचे और कितनी बार गिरे। शार्प रेशियो के विपरीत, यह बड़े मुनाफ़े वाले पीरियड को दंडित नहीं करता। यह तब सबसे उपयोगी है जब किसी रणनीति के नतीजे एकतरफ़ा हों, लेकिन इसे ग़लत गिनना आसान है: डाउनसाइड डेविएशन का औसत सभी पीरियड पर निकालना होता है, सिर्फ़ घाटे वाले पीरियड पर नहीं।
शार्प रेशियो एक सवाल का अच्छा जवाब देता है: किसी रणनीति ने अस्थिरता (volatility) की हर इकाई पर कितना रिटर्न दिया। इसकी कमज़ोरी यह है कि यह एक बड़े मुनाफ़े वाले महीने और एक बड़े घाटे वाले महीने को एक ही तरह का जोखिम मानता है। सॉर्टिनो रेशियो ठीक इसी कमी को दूर करने के लिए बनाया गया, और यह सुधार एक जैसे औसत रिटर्न वाली दो रणनीतियों का क्रम बदल सकता है।
फ़ॉर्मूला
सॉर्टिनो रेशियो की बनावट शार्प रेशियो जैसी ही है, बस दो चीज़ें बदली जाती हैं। जैसा कि CFA Institute के इस माप पर लेख में बताया गया है, न्यूनतम स्वीकार्य रिटर्न (MAR) अंश (numerator) में जोखिम-मुक्त दर की जगह लेता है, और डाउनसाइड डेविएशन हर (denominator) में स्टैंडर्ड डेविएशन की जगह लेता है:
सॉर्टिनो रेशियो = (पीरियड का औसत रिटर्न – लक्ष्य रिटर्न) / लक्ष्य डाउनसाइड डेविएशन
लक्ष्य वही चुनता है जो माप रहा है। यह 0% हो सकता है (किसी भी घाटे वाले पीरियड के लिए कोई गुंजाइश नहीं), जोखिम-मुक्त दर, या कोई ज़रूरी रिटर्न, जैसे मासिक लक्ष्य। यह रेशियो फ़्रैंक सॉर्टिनो के नाम पर है, और इसका मूल ढाँचा सॉर्टिनो और प्राइस ने 1994 में Journal of Investing में प्रस्तुत किया था।
डाउनसाइड डेविएशन "घाटों का स्टैंडर्ड डेविएशन" नहीं है
लक्ष्य डाउनसाइड डेविएशन हर पीरियड की लक्ष्य से कमी (shortfall) का रूट-मीन-स्क्वेयर है। जो पीरियड लक्ष्य पर या उससे ऊपर हैं, उनकी कमी शून्य गिनी जाती है, और ये शून्य औसत में बने रहते हैं। CME Group की वेबसाइट पर प्रकाशित रोलिंगर और हॉफ़मैन का पेपर "Sortino: A 'Sharper' Ratio" स्टैंडर्ड डेविएशन से दो अंतर बताता है:
- संदर्भ बिंदु: विचलन लक्ष्य से मापे जाते हैं, सभी रिटर्न के औसत से नहीं।
- शून्य बने रहते हैं: लक्ष्य से ऊपर का हर रिटर्न 0 बन जाता है, लेकिन फिर भी उन पीरियड की गिनती में शामिल रहता है जिनसे भाग दिया जाता है।
ज़्यादातर ग़लतियाँ इसी दूसरे बिंदु से होती हैं। लेखकों के अनुसार, उन्होंने डाउनसाइड डेविएशन को "सही से ज़्यादा बार ग़लत" गिना जाते देखा है – अक्सर पॉज़िटिव रिटर्न हटाकर सिर्फ़ नेगेटिव रिटर्न का स्टैंडर्ड डेविएशन लेकर।
ट्रेडिंग जर्नल से एक उदाहरण
वही छह महीने का नेट रिटर्न लेते हैं जो शार्प रेशियो के उदाहरण में था: +4.2%, -1.8%, +3.1%, +0.5%, -2.4%, +5.0%, लक्ष्य 0%।
- औसत रिटर्न में से लक्ष्य घटाएँ: 1.43% – 0% = 1.43%।
- हर महीने लक्ष्य से कमी: 0, -1.8, 0, 0, -2.4, 0।
- हर कमी का वर्ग करें: 0; 3.24; 0; 0; 5.76; 0। योग 9.00 है।
- सभी छह महीनों से भाग दें, सिर्फ़ दो घाटे वाले महीनों से नहीं: 9.00 / 6 = 1.50।
- वर्गमूल लें: डाउनसाइड डेविएशन लगभग 1.22%।
- सॉर्टिनो रेशियो: 1.43 / 1.22 = लगभग 1.17 प्रति माह।
इसी सीरीज़ का सैंपल स्टैंडर्ड डेविएशन लगभग 3.14% है, इसलिए मासिक शार्प रेशियो लगभग 0.46 है। सॉर्टिनो रेशियो ज़्यादा आता है, क्योंकि इस सीरीज़ की ज़्यादातर अस्थिरता मुनाफ़े वाले महीनों से आई।
इन्हीं छह संख्याओं पर गणना की ग़लतियाँ नतीजे को कितना बदलती हैं (हमारी अपनी गणना):
| तरीक़ा | इस्तेमाल किया गया डाउनसाइड आँकड़ा | मासिक सॉर्टिनो रेशियो |
|---|---|---|
| सही: सभी 6 महीनों की कमी | लगभग 1.22% | लगभग 1.17 |
| सिर्फ़ 2 घाटे वाले महीनों से भाग देना | लगभग 2.12% | लगभग 0.68 |
| 2 घाटे वाले महीनों का स्टैंडर्ड डेविएशन | लगभग 0.42% | लगभग 3.38 |
तीसरा तरीक़ा नतीजे को लगभग तीन गुना कर देता है। कम घाटे वाले महीनों के साथ छोटे ट्रैक रिकॉर्ड पर, यह एक साधारण रणनीति को असाधारण दिखा सकता है।
लक्ष्य रिटर्न क्यों मायने रखता है
लक्ष्य बदलें तो रेशियो भी बदल जाता है। 0% की जगह 0.5% प्रति माह के लक्ष्य के साथ, उसी सीरीज़ का अंश 0.93% और डाउनसाइड डेविएशन लगभग 1.51% हो जाता है, क्योंकि +0.5% वाला महीना अब एक छोटी कमी के रूप में गिना जाता है। सॉर्टिनो रेशियो घटकर लगभग 0.62 रह जाता है।
इनमें से कोई भी संख्या ग़लत नहीं है। बात यह है कि लक्ष्य बताए बिना सॉर्टिनो रेशियो का कोई अर्थ नहीं। CFA Institute का लेख कहता है कि फ़ंड्स की तुलना इस रेशियो से तभी हो सकती है जब सभी एक ही MAR इस्तेमाल करें, और रोलिंगर व हॉफ़मैन ट्रेडिंग सिस्टम की तुलना के लिए यही बात कहते हैं। अपने जर्नल में एक लक्ष्य चुनें, उसे रेशियो के साथ लिखें और उसे स्थिर रखें।
सॉर्टिनो बनाम शार्प: औसत रिटर्न एक, क्रम अलग
दोनों रेशियो का अंतर सबसे साफ़ उन रणनीतियों पर दिखता है जिनका औसत रिटर्न एक है लेकिन नतीजों का आकार अलग। नीचे की तीनों सीरीज़ का औसत 1.43% प्रति माह है (उदाहरण के लिए संख्याएँ, लक्ष्य 0%):
| रणनीति | छह मासिक रिटर्न | शार्प (मासिक) | सॉर्टिनो (मासिक) |
|---|---|---|---|
| A: मिली-जुली | +4.2; -1.8; +3.1; +0.5; -2.4; +5.0 | लगभग 0.46 | लगभग 1.17 |
| B: लगातार मुनाफ़ा, एक बड़ा घाटा | +2.6; +2.4; +2.8; +2.5; -5.1; +3.4 | लगभग 0.45 | लगभग 0.69 |
| C: छोटे घाटे, एक बड़ा मुनाफ़ा | -1.0; +0.8; -0.9; +1.0; -0.7; +9.4 | लगभग 0.36 | लगभग 2.31 |
शार्प के हिसाब से B, C से बेहतर दिखती है। सॉर्टिनो के हिसाब से C बहुत आगे है और B सबसे पीछे। शार्प रेशियो C को उसके +9.4% वाले महीने के लिए दंडित करता है, क्योंकि स्टैंडर्ड डेविएशन को इससे फ़र्क नहीं पड़ता कि उतार-चढ़ाव किस दिशा में था। रोलिंगर और हॉफ़मैन ट्रेंड फ़ॉलोइंग जैसी पॉज़िटिव स्क्यू वाली रणनीतियों में यही असर बताते हैं: सबसे बड़े मुनाफ़े वाले रिटर्न हटा देने से शार्प रेशियो बढ़ सकता है, जो अकाउंट रखने वाले के लिए बेतुका है।
रणनीति B वह मामला है जिस पर नज़र रखनी चाहिए। इसके एक जैसे महीने इक्विटी कर्व को उस एक बड़े घाटे तक शांत दिखाते हैं। रोलिंगर और हॉफ़मैन ऑप्शन बेचने वाले प्रोग्राम को इस नेगेटिव स्क्यू वाले प्रोफ़ाइल का आम उदाहरण बताते हैं, और ठीक यहीं सममित अस्थिरता पर आधारित एक संख्या असली जोखिम को कम आँकती है।
एक रेशियो चुनने से बेहतर है दोनों को साथ पढ़ना। अगर सॉर्टिनो, शार्प से काफ़ी ऊपर है, तो ज़्यादातर अस्थिरता ऊपर की ओर थी। अगर दोनों पास-पास हैं, तो उतार-चढ़ाव लगभग संतुलित थे। CFA Institute का लेख भी यही सुझाता है: दोनों की तुलना दिखाती है कि अस्थिरता का कितना हिस्सा लक्ष्य से बेहतर और कितना लक्ष्य से कमज़ोर नतीजों से आया।
वार्षिक रूप में बदलना: सावधानी से
कई एनालिटिक्स टूल मासिक सॉर्टिनो रेशियो को शार्प रेशियो की तरह ही वार्षिक बनाते हैं, यानी 12 के वर्गमूल से गुणा करके। ऊपर के उदाहरण में इससे 1.17 लगभग 4.05 बन जाता है। CFA Institute का लेख इसे एक जानी-मानी समस्या बताता है: डाउनसाइड डेविएशन समय के साथ स्टैंडर्ड डेविएशन की तरह स्केल नहीं होता, और मासिक या वार्षिक पीरियड इस्तेमाल करने से एक ही इतिहास के लिए बहुत अलग डाउनसाइड आँकड़े मिल सकते हैं।
जर्नल के लिए व्यावहारिक नियम: रेशियो उसी पीरियड के लिए बताएँ जिसे असल में मापा गया, पीरियड और लक्ष्य लिखें, और सिर्फ़ एक ही तरीक़े से गिने गए रेशियो की तुलना करें। 1.17 का मासिक सॉर्टिनो रेशियो और 4.05 का "वार्षिक" रेशियो उन्हीं छह महीनों का वर्णन करते हैं, कौशल के दो अलग स्तरों का नहीं।
सॉर्टिनो रेशियो अब भी क्या नहीं पकड़ता
सॉर्टिनो रेशियो एकतरफ़ा नतीजों को शार्प रेशियो से बेहतर दिखाता है, लेकिन यह अब भी अतीत का सारांश है:
- कम घाटे वाले पीरियड, कम जानकारी: अगर सिर्फ़ दो महीने लक्ष्य से नीचे हैं, तो डाउनसाइड डेविएशन दो संख्याओं पर टिका है। एक और बुरा महीना रेशियो को काफ़ी बदल सकता है।
- जो घाटे अभी हुए नहीं: किसी दुर्लभ लेकिन बड़े घाटे वाली रणनीति का सॉर्टिनो रेशियो तब तक ऊँचा दिख सकता है, जब तक वह घाटा सामने न आए। CFA Institute द्वारा उद्धृत सॉर्टिनो की अपनी चेतावनी: "कुछ बुरा नहीं हुआ, इसका मतलब यह नहीं कि आपने कोई जोखिम नहीं लिया।"
- क्रम और जमावड़ा: रेशियो यह नहीं देखता कि घाटे वाले पीरियड लगातार आए या नहीं। इसके लिए लगातार घाटों की अधिकतम सीरीज़ और ड्रॉडाउन देखें।
- एक बुरे दिन का आकार: किसी पोज़िशन के छोटी अवधि में कितना खो सकने का अनुमान लगाने के लिए value at risk एक अलग सवाल का जवाब देता है।
सॉर्टिनो रेशियो के लिए जर्नल में क्या दर्ज करें
शार्प रेशियो की तरह, सॉर्टिनो रेशियो भी पीरियड रिटर्न से बनता है, अलग-अलग ट्रेड की सूची से नहीं। जर्नल को पीरियड के अंत का एक सुसंगत बैलेंस या रिटर्न चाहिए (दैनिक, साप्ताहिक या मासिक, लेकिन हमेशा एक जैसा), एक बार लिखा गया लक्ष्य रिटर्न, और पीरियड की लंबाई का नोट। विन रेट, प्रॉफ़िट फ़ैक्टर और दूसरे ट्रेडिंग परफ़ॉर्मेंस मेट्रिक्स ट्रेड्स से आते हैं; जोखिम-समायोजित रेशियो रिटर्न की इस अलग सीरीज़ से। अगर जमा और निकासी अलग से दर्ज नहीं हैं, तो कोई भी रेशियो गिनने से पहले ही पीरियड रिटर्न ग़लत होंगे।
यह लेख केवल शैक्षिक उद्देश्यों के लिए है और वित्तीय या निवेश सलाह नहीं है। सॉर्टिनो और शार्प रेशियो पिछले रिटर्न का वर्णन करते हैं, भविष्य के जोखिम का नहीं, और ट्रेडिंग, ख़ासकर लीवरेज के साथ, आपकी कुछ या पूरी पूंजी के नुकसान का कारण बन सकती है।
हर ट्रेड को BitStat ट्रेडिंग जर्नल में दर्ज करें और पीरियड के हिसाब से नतीजे और ड्रॉडाउन BitStat परफ़ॉर्मेंस डैशबोर्ड पर देखें।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अच्छा सॉर्टिनो रेशियो कितना होता है?
मेरा सॉर्टिनो रेशियो मेरे शार्प रेशियो से ज़्यादा क्यों है?
सॉर्टिनो रेशियो के लिए कौन-सा लक्ष्य रिटर्न इस्तेमाल करें?
क्या अलग-अलग ट्रेड से सॉर्टिनो रेशियो गिना जा सकता है?
डाउनसाइड डेविएशन गिनने में सबसे आम ग़लती क्या है?
क्या ऊँचे सॉर्टिनो रेशियो का मतलब है कि रणनीति कम जोखिम वाली है?
BitStat टीम
उन ट्रेडरों के लिए व्यावहारिक रिसर्च और दोहराए जा सकने वाले तरीके जो हर फैसले को साक्ष्य पर आधारित रखना चाहते हैं।
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