Qu'est-ce que l'espérance en trading ?

En bref. L'espérance est le résultat moyen qu'une stratégie de trading produit par opération, exprimé en R, ou unités de risque. L'espérance est égale au win rate multiplié par le R gagnant moyen, moins le taux de perte multiplié par le R perdant moyen. Une stratégie avec une espérance de 0,44R peut être censée générer environ 0,44R net par opération sur un échantillon suffisamment grand, même si la plupart des opérations individuelles ne correspondront pas exactement à ce chiffre. C'est l'espérance positive sur de nombreuses opérations qui rend une stratégie rentable, pas un résultat isolé.

Ce que mesure réellement l'espérance

Le win rate vous indique à quelle fréquence une stratégie gagne. Le R-multiple vous indique l'ampleur du résultat d'une seule opération par rapport à son risque prévu. L'espérance combine les deux en un seul chiffre : le R moyen qu'une stratégie produit par opération une fois que le win rate et la taille des gains et pertes sont pris en compte ensemble.

Une stratégie qui gagne souvent mais perd plus par opération perdante qu'elle ne gagne par opération gagnante peut quand même avoir une espérance négative malgré un win rate favorable. Une stratégie qui gagne rarement mais laisse courir les gains bien au-delà de la taille de ses pertes peut avoir une espérance fortement positive malgré des pertes sur la plupart des opérations individuelles.

La formule de l'espérance et un exemple résolu

L'espérance est égale à (win rate multiplié par le R gagnant moyen) moins (taux de perte multiplié par le R perdant moyen). Prenons une stratégie avec un win rate de 45 pour cent, une opération gagnante moyenne de 2,2R, et une opération perdante moyenne de 1R.

Espérance = (0,45 x 2,2) - (0,55 x 1) = 0,99 - 0,55 = 0,44R. Sur 100 opérations suivant ce même schéma, on s'attendrait à ce que la stratégie génère net environ 44R au total, avant commissions et glissement, même si 55 de ces 100 opérations se clôtureraient encore par des pertes.

Important. L'espérance est une moyenne statistique, pas une garantie pour une opération individuelle. Une stratégie avec une espérance de +0,44R peut quand même produire une série de dix opérations perdantes ou plus ; ce chiffre ne devient une preuve fiable d'un edge qu'une fois mesuré sur un échantillon suffisamment grand d'opérations exécutées de manière similaire, pas une poignée de résultats récents.

L'espérance a aussi besoin d'opportunité

Une espérance positive seule ne garantit pas un profit significatif. Le coach de trading Van K. Tharp, qui a popularisé à la fois le R-multiple et l'espérance comme concepts centraux du trading, a associé l'espérance à ce qu'il a appelé l'opportunité : la fréquence à laquelle une stratégie génère réellement un signal d'opération, selon le Van Tharp Institute.

Une stratégie avec une forte espérance de 0,6R qui trade deux fois par mois produit un rendement total bien inférieur sur un an à une stratégie avec une espérance modeste de 0,15R qui trade 20 fois par mois. Comparer deux stratégies uniquement par l'espérance, sans aussi pondérer la fréquence à laquelle chacune trade réellement, peut faire paraître un setup à espérance élevée rarement déclenché plus attrayant qu'il ne le sera en pratique.

L'espérance face aux métriques associées

L'espérance est construite directement à partir du R-multiple : c'est simplement le R-multiple moyen qu'une stratégie produit une fois qu'assez d'opérations ont été enregistrées de la même manière. Examiner les métriques de performance comme un ensemble, pas un seul chiffre isolé, est ce qui transforme un historique d'opérations dispersé en une image de si une stratégie a réellement un edge.

Suivre l'espérance dans un journal de trading

Calculer l'espérance à la main nécessite d'enregistrer le risque prévu et le résultat final en R-multiple de chaque opération, puis de faire la moyenne des gains et pertes séparément avant de les combiner avec le win rate. Faire cela dans un tableur après chaque session est possible, mais c'est facile à abandonner une fois que le volume d'opérations augmente ou qu'une série de pertes rend les chiffres inconfortables à regarder.

Un journal de trading qui enregistre l'entrée, le stop, et la sortie de chaque opération peut calculer le R-multiple et l'espérance courante automatiquement, mettant à jour le chiffre après chaque nouvelle opération au lieu de nécessiter un recalcul manuel. Vérifier l'espérance sur le tableau de bord de performance aux côtés du win rate détecte le cas où une stratégie semble encore correcte en surface mais a discrètement dérivé en territoire négatif.

Cet article est fourni à des fins éducatives uniquement et ne constitue pas un conseil financier ou d'investissement. Les chiffres d'espérance passés et autres résultats de performance historiques ne garantissent pas les résultats futurs, et chaque stratégie reste exposée aux séries de pertes et aux conditions de marché changeantes.

Suivez l'espérance, le R-multiple, et le win rate ensemble, pas isolément, dans le journal de trading BitStat.