ट्रेडिंग में Value at Risk (VaR) क्या है?

संक्षेप में। Value at Risk (VaR) उस नुकसान का अनुमान है, जिसे कोई पोज़िशन या अकाउंट तय अवधि में, चुने गए confidence level पर, पार नहीं करना चाहिए। $650 का एक-दिवसीय 95% VaR का मतलब है कि लगभग 100 में से 95 दिनों में नुकसान $650 से कम रहना चाहिए, और लगभग 20 में से 1 दिन उससे बड़ा नुकसान होने की उम्मीद है। VaR एक सीमा बताता है, सबसे बुरी स्थिति नहीं, इसलिए यह सबसे ज़्यादा उपयोगी तब होता है जब इसके साथ यह भी देखा जाए कि उस सीमा से आगे के दिन कितने खराब होते हैं।

बैंक और फ़ंड दशकों से VaR का उपयोग पूरे पोर्टफ़ोलियो के market risk को एक ही रकम में व्यक्त करने के लिए करते आए हैं। यही विचार बहुत छोटे स्तर पर भी काम करता है: जिस ट्रेडर के जर्नल में कुछ महीनों के दैनिक नतीजे हैं, वह अपना VaR निकाल सकता है और उसकी तुलना daily loss limit, अकाउंट साइज़ या prop firm के नियम से कर सकता है। गणना सरल है। असली मूल्य नतीजे को सही ढंग से पढ़ने में है।

VaR की परिभाषा कैसे होती है

हर VaR आंकड़े के तीन हिस्से होते हैं, और इनमें से किसी एक के बिना संख्या अधूरी है:

• रकम: नुकसान की सीमा, पैसों में या अकाउंट के प्रतिशत के रूप में।
• समय अवधि: एक दिन, एक हफ़्ता या कोई और holding period।
• Confidence level: आम तौर पर 95% या 99%।

Federal Reserve Bank of New York का एक शोध-पत्र value-at-risk मॉडल को इस माप के रूप में बताता है कि तय अवधि में, तय संभावना के साथ, पोर्टफ़ोलियो का मूल्य कितना गिर सकता है। 99% स्तर पर VaR वह नुकसान है जिसे पोर्टफ़ोलियो से केवल 1% मामलों में पार करने की उम्मीद होती है। इसी पत्र में बताया गया है कि holding period एक चुनाव है, VaR मॉडल मानते हैं कि उस अवधि में पोर्टफ़ोलियो नहीं बदलता, और सबसे ज़्यादा 95वें से 99वें percentile की रेंज इस्तेमाल होती है।

सक्रिय ट्रेडर के लिए आम तौर पर एक दिन की अवधि ही व्यावहारिक होती है। हफ़्ते के दौरान पोज़िशन बदलती रहती हैं, इसलिए पोज़िशन के एक तय सेट पर बना साप्ताहिक आंकड़ा ऐसे पोर्टफ़ोलियो का वर्णन करता है जो शायद ही कभी मौजूद होता है।

VaR निकालने के तीन तरीके

VaR का कोई एक फ़ॉर्मूला नहीं है। तरीका नतीजे को बदलता है, कभी-कभी काफ़ी ज़्यादा, इसलिए उसे हमेशा संख्या के साथ लिखना चाहिए।

New York Fed का शोध-पत्र historical तरीके को एक ठोस उदाहरण से समझाता है: 500 दिनों के डेटा में 99वें percentile का historical VaR छठा सबसे बड़ा नुकसान होता है, क्योंकि सैंपल का 1%, यानी पांच दिन, उससे आगे होने चाहिए। Parametric तरीका आसान है, लेकिन normal distribution की धारणा पर टिका है, जिसका पालन दैनिक ट्रेडिंग नतीजे अक्सर नहीं करते।

ट्रेडिंग जर्नल से एक उदाहरण

मान लीजिए $25,000 का एक उदाहरणात्मक अकाउंट है, जिसमें 100 ट्रेडिंग दिन दर्ज हैं। औसत दिन लगभग $57 का मुनाफ़ा देता है, और दैनिक नतीजों का standard deviation लगभग $390 है। सैंपल के दस सबसे खराब दिन, सबसे खराब से शुरू करके: −$1,240, −$980, −$860, −$790, −$720, −$650, −$610, −$580, −$560 और −$540।

100 दिनों और 95% confidence level पर पांच दिन सीमा से आगे होने चाहिए। इसलिए historical VaR छठा सबसे खराब दिन है: $650।

दो बातें साफ़ दिखती हैं। पहली, parametric आंकड़ा historical से छोटा है, और जब किसी रणनीति में कभी-कभी बड़े घाटे वाले दिन आते हैं तो गलती की यही आम दिशा होती है। दूसरी, VaR से आगे के दिन बस थोड़े खराब नहीं हैं। उनका औसत VaR से लगभग 41% ज़्यादा है, और सबसे खराब दिन लगभग दोगुना है।

एक दिन के आंकड़े को कई दिनों तक बढ़ाने के लिए parametric तरीका उसे दिनों की संख्या के वर्गमूल से गुणा करता है। इस उदाहरण में पांच-दिवसीय VaR लगभग $585 × √5, यानी करीब $1,310 है। New York Fed का पत्र बताता है कि यह शॉर्टकट normality और दिनों की आपसी स्वतंत्रता की धारणाओं पर टिका है, और historical simulation को अलग-अलग अवधियों के बीच इतने तय तरीके से नहीं बदला जा सकता।

VaR क्या नहीं बताता

VaR एक सवाल का जवाब देता है: इस confidence level पर कौन सा नुकसान दुर्लभ होना चाहिए। यह कुछ नहीं बताता कि वे दुर्लभ नुकसान कितने बड़े होते हैं। इसी कमी की वजह से नियामक आगे बढ़े। Basel Committee के संशोधित market risk ढांचे में internal models approach में expected shortfall ने VaR की जगह ले ली है। Committee का सारांश expected shortfall को दिए गए confidence level पर VaR से आगे के सभी संभावित नुकसानों के औसत के रूप में परिभाषित करता है, और tail risk के अपर्याप्त मापन को पुराने VaR-आधारित तरीके की समस्याओं में गिनाता है।

व्यक्तिगत ट्रेडर के लिए VaR की व्यावहारिक सीमाएं ये हैं:

• यह पीछे देखता है: तीन शांत महीने volatility लौटने से ठीक पहले कम VaR दिखाते हैं।
• इसे पर्याप्त डेटा चाहिए: 30 दिनों में 95% आंकड़ा एक या दो observations पर टिका होता है।
• यह gaps और leverage के बदलाव को नज़रअंदाज़ करता है: वीकेंड gap या बड़ा पोज़िशन साइज़ historical सैंपल में नहीं होता।
• यह drawdown का माप नहीं है: VaR एक अवधि को कवर करता है, जबकि drawdown दिखाता है कि कई अवधियों में peak से नुकसान कैसे जमा होते हैं।

ट्रेडर व्यवहार में VaR का उपयोग कैसे करते हैं

सबसे सीधा उपयोग किसी सख़्त सीमा से तुलना है। अगर किसी अकाउंट की daily loss limit $1,000 है और एक-दिवसीय 95% VaR $650 है, तो limit सीमा से ऊपर है, फिर भी इस उदाहरण के सैंपल ने 100 दिनों में एक बार उसे तोड़ा। अगर VaR limit के करीब होता, तो लगभग हर 20 ट्रेडिंग दिनों में एक उल्लंघन रणनीति के मौजूदा तरीके का अपेक्षित नतीजा होता, बदकिस्मती नहीं।

VaR यह जांचने में भी मदद करता है कि position sizing कहीं खिसक तो नहीं गई। अगर प्रति ट्रेड risk स्थिर रहना चाहिए और VaR कई महीनों तक बढ़ता रहे, तो यह संकेत है कि साइज़ या exposure बिना सोचे-समझे फ़ैसले के बढ़ गया है। Rolling window पर, जैसे पिछले 100 ट्रेडिंग दिनों पर, इसे दोबारा निकालने से यह बदलाव दिखने लगता है।

आखिर में, VaR risk metrics के बड़े सेट की जगह नहीं लेता, बल्कि उसे पूरा करता है। Sharpe ratio रिटर्न को कुल volatility से जोड़ता है, VaR वितरण के खराब छोर पर ध्यान देता है, और expected shortfall बताता है कि उस सीमा के आगे क्या होता है। साथ मिलकर ये किसी एक माप से कहीं ज़्यादा ईमानदार तस्वीर देते हैं, और टिकने वाले risk management नियमों का मूल विचार भी यही है।

यह लेख केवल शैक्षिक उद्देश्य के लिए है और वित्तीय या निवेश सलाह नहीं है। ऊपर दिए सभी आंकड़े उदाहरण मात्र हैं, कोई बेंचमार्क या सुझाई गई सेटिंग नहीं। ट्रेडिंग, ख़ासकर leverage के साथ, में आपकी पूंजी का कुछ हिस्सा या पूरी पूंजी खोने का ऊंचा जोखिम होता है, और कोई भी risk माप नुकसान की भविष्यवाणी या उसे रोक नहीं सकता।

आपके जर्नल के दैनिक नतीजों पर बना performance dashboard यह देखना आसान बनाता है कि आपके सबसे खराब दिन कितने बड़े हैं, कितनी बार आते हैं और क्या समय के साथ बढ़ रहे हैं।