Как рассчитать коэффициент Шарпа для своих торговых результатов

Коротко. Коэффициент Шарпа делит среднюю избыточную доходность (доходность минус безрисковая ставка) на стандартное отклонение этой избыточной доходности, давая одно число доходности на единицу риска. Рассчитывайте его по серии периодических доходностей (типично помесячно), а не только по win rate или profit factor, и ануализируйте умножением на квадратный корень числа периодов в году, прежде чем сравнивать стратегии или таймфреймы.

Большинство трейдинговых журналов уже отслеживают win rate, profit factor и R-multiple. Ни один из них не отвечает на другой вопрос: сколько доходности стратегия принесла на единицу волатильности, которую несла по пути. Коэффициент Шарпа создан именно для такого сравнения, и для правильного расчёта нужно лишь несколько дополнительных полей в журнале.

Формула

Коэффициент Шарпа в современном виде – это среднее дифференциальной доходности (доходность стратегии минус доходность бенчмарка, обычно безрисковой ставки), поделённое на стандартное отклонение этой дифференциальной доходности. Собственная редакция Уильяма Шарпа 1994 года даёт практический способ расчёта: выписать периодические доходности в один столбец, безрисковую ставку за каждый период – во второй, вычесть и получить избыточную доходность в третьем столбце, затем поделить среднее этого столбца на его стандартное отклонение.

Какую безрисковую ставку использовать

Безрисковая ставка в формуле должна представлять доходность, доступную без всякого риска за соответствующий период. На практике это доходность краткосрочных государственных облигаций. Министерство финансов США (U.S. Department of the Treasury) публикует ежедневные ставки казначейских векселей, и принято использовать доходность, соответствующую вашему периоду доходности, например ставку 1-месячного векселя для помесячной доходности, переведённую в ту же периодичность, что и остальной расчёт. Для крипто- и маржинальных форекс-счетов, где нет по-настоящему безрискового инструмента, многие трейдеры просто берут 0% как безрисковую ставку, вместо того чтобы навязывать несвязанный бенчмарк, и прямо указывают это при публикации коэффициента.

Ануализация коэффициента

Доходность и коэффициент Шарпа, построенный на ней, зависят от периода измерения. Статья Шарпа 1994 года объясняет почему: если однопериодные доходности суммируются за более длинный период, среднее масштабируется с числом периодов (T), а стандартное отклонение – с квадратным корнем T, поэтому сам коэффициент Шарпа масштабируется с квадратным корнем T. Это основа стандартного шага ануализации: помесячный коэффициент Шарпа умножают на квадратный корень 12, недельный – на квадратный корень 52, дневной – на квадратный корень 252 торговых дня.

Собственный пример Шарпа из той статьи использовал широкий фондовый индекс, профинансированный заёмными средствами: средняя годовая избыточная доходность 6% и годовое стандартное отклонение 15% дают ануализированный коэффициент Шарпа 0,40. Эта цифра – полезный ориентир, потому что взята из диверсифицированного бенчмарка без плеча, а не из торговой стратегии с заёмными средствами.

Пример расчёта из трейдингового журнала

Предположим, журнал фиксирует шесть месяцев чистой доходности на финансируемом счёте, и трейдер берёт 0% как безрисковую ставку, поскольку на счёте нет безрискового инструмента.

Среднее шести значений избыточной доходности – 1,43%. Выборочное стандартное отклонение тех же шести значений – примерно 3,05%. Помесячный коэффициент Шарпа – 1,43 поделить на 3,05, примерно 0,47. Ануализированный, он становится 0,47, умноженным на квадратный корень 12, примерно 1,62. Является ли 1,62 сильным результатом, зависит целиком от типа стратегии, использованного плеча и длины истории за ней, а шесть месяцев для самостоятельного вывода слишком мало.

Коэффициент Шарпа рядом с profit factor и R-multiple

Стратегия может иметь одновременно здоровый profit factor и посредственный коэффициент Шарпа, обычно потому, что кривая капитала, давшая этот profit factor, была волатильна по пути, с крупными колебаниями между прибыльными отрезками.

Чего коэффициент Шарпа не учитывает

Расчёт трактует крупный прибыльный месяц и крупный убыточный месяц той же величины как одинаково рискованные, потому что стандартное отклонение не различает направление колебания. Стратегия с несколькими чрезвычайно прибыльными месяцами и остальными плоскими результатами может показать худший коэффициент Шарпа, чем стратегия с маленькими, стабильными прибылями, даже если большинство трейдеров предпочли бы первую. Коэффициент также предполагает, что ряд доходностей близок к нормальному распределению; стратегии с небольшим шансом крупного убытка, например короткие позиции по волатильности или опционам, могут показывать сильный коэффициент Шарпа вплоть до момента этого убытка, потому что стандартное отклонение, рассчитанное по спокойным месяцам, недооценивает реальный хвостовой риск.

Что записывать в журнал для этого расчёта

Рассчитать этот коэффициент из журнала, построенного лишь вокруг win rate и результатов отдельных сделок, не выйдет, потому что входные данные – это ряд доходностей за фиксированные периоды, а не список сделок. Запись в журнале, которая это поддерживает, нуждается в последовательно зафиксированном балансе или доходности на конец периода, будь то дневной, недельный или месячный, плюс примечание о том, какая безрисковая ставка использована и ануализирована ли цифра. Без этой последовательности коэффициенты Шарпа, рассчитанные в разные месяцы того же журнала, несравнимы между собой.

Эта статья носит образовательный характер и не является финансовой или инвестиционной консультацией. Показатели риска на основе стандартного отклонения подытоживают прошлую волатильность, а не будущий риск, а трейдинг с плечом несёт высокий риск потери части или всего инвестированного капитала независимо от исторического коэффициента Шарпа стратегии.

Посмотрите, как дашборд эффективности может отслеживать периодическую доходность и показатели с учётом риска рядом с остальными вашими торговыми данными.